18．如图，直线l：y=-x+1与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P，Q是直线l上的两个动点，且点P在第二象限，点Q在第四象限，∠POQ=135°．
（1）求△AOB的周长；
（2）设AQ=t＞0，试用含t的代数式表示点P的坐标；
（3）当动点P，Q在直线l上运动到使得△AOQ与△BPO的周长相等时，记tan∠AOQ=m，若过点A的二次函数y=ax²+bx+c同时满足以下两个条件：
①6a+3b+2c=0；
②当m≤x≤m+2时，函数y的最大值等于$\frac{2}{m}$，求二次项系数a的值．

17．如图，△ABC中，AB=AC，E在BA的延长线上，AD平分∠CAE．
（1）求证：AD∥BC；
（2）过点C作CG⊥AD于点F，交AE于点G，若AF=4，求BC的长．

16．二次函数y=x²-2x-3的图象如图所示，若线段AB在x轴上，且AB为2$\sqrt{3}$个单位长度，以AB为边作等边△ABC，使点C落在该函数y轴右侧的图象上，则点C的坐标为（1+$\sqrt{7}$，3）或（2，-3）．

15．如图，已知直线l₁∥l₂，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于20°．

14．实数a、b满足$\sqrt{a+1}$+4a²+4ab+b²=0，则b^a的值为（　　）

A．

2

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-2

D．

-$\frac{1}{2}$

13．如图，已知?ABCD的三个顶点A（n，0）、B（m，0）、D（0，2n）（m＞n＞0），作?ABCD关于直线AD的对称图形AB₁C₁D
（1）若m=3，试求四边形CC₁B₁B面积S的最大值；
（2）若点B₁恰好落在y轴上，试求$\frac{n}{m}$的值．

12．某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100万元．由于该产品供不应求，公司计划于3月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额y（万元）与月份x（月）之间的函数关系的图象如图1中的点状图所示（5月及以后每月的销售额都相同），而经销成本p（万元）与销售额y（万元）之间函数关系的图象图2中线段AB所示．

（1）求经销成本p（万元）与销售额y（万元）之间的函数关系式；
（2）分别求该公司3月，4月的利润；
（3）问：把3月作为第一个月开始往后算，最早到第几个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元？（利润=销售额-经销成本）

11．如图，已知?OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为5．

10．一次函数y=$\frac{4}{3}$x-b与y=$\frac{4}{3}$x-1的图象之间的距离等于3，则b的值为（　　）

A．

-2或4

B．

2或-4

C．

4或-6

D．

-4或6

9．如图1，已知：抛物线y=$\frac{1}{2}{x^2}$+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，经过B、C两点的直线是y=$\frac{1}{2}$x-2，连结AC．
（1）B、C两点坐标分别为B（4，0）、C（0，-2），抛物线的函数关系式为y=$\frac{1}{2}$x²-$\frac{3}{2}$x-2；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）若△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFC（顶点D、E、F、G在△ABC各边上）？若能，求出在AB边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由．
[抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标是$（{-\frac{b}{2a}，\frac{{4ac-{b^2}}}{4a}}）$]