13．下列格式，运算正确的是（　　）

A．

a6÷a2=a3

B．

（-3a2）2=9a4

C．

3a+4b=7ab

D．

2a-2=$\frac{1}{2{a}^{2}}$

12．已知：如图，在菱形ABCD中，∠BAD=44°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（　　）

A．

112°

B．

114°

C．

116°

D．

118°

11．如果点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）都在反比例函数y=$\frac{1}{x}$图象上，并且x₁＜x₂＜0，那么下列各式正确的是（　　）

A．

y2＞y1＞0

B．

y1＜y2＜0

C．

y1＞y2＞0

D．

y2＜y1＜0

10．如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）、B（0，-2），将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC．
（1）请直接写出点C的坐标；
（2）如图2，已知抛物线$y=-\frac{1}{2}{x^2}+bx+2$经过点C．
①求抛物线的解析式；
②若在抛物线上存在点M，使得以M为圆心，以$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$为半径的圆恰好与直线BC相切，请求出点M的坐标．

9．如图1，在四边形ABCD中，M为AD边上一点，∠ABM=∠MCD=90°，点E、F分别为边AM、DM的中点．
（1）求证：AD=2（BE+CF）．
（2）如图2，已知AB=3，$BD=3\sqrt{6}$，$AD=5\sqrt{3}$，∠BMC=2∠A．
①求证：△ABM∽△DCM；
②求BM+CM的值．

8．（1）已知，如图1，在△ABC中，过C作 CD⊥AB，垂足为点D，则
①填空：sinA=$\frac{CD}{（AC）}$；
②求证：$\frac{BC}{sinA}=\frac{AC}{sinB}$．
（2）你可以利用第（1）题的结论，来解决下列问题：
如图（2），某渔船在B处，测得灯塔A在该船的北偏西30°的方向上，随后以20海里/小时的速度按北偏东30°的方向航行，2小时后到达C处，此时测得A在北偏西75°的方向上，求此时该船距灯塔A的距离AC．

7．如图，某电信部门计划修建一条连接B、C两地的电缆，测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°，在B地测得C地的仰角为60°．已知C地比A地高200米，电缆BC至少长多少米？（$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{2}$≈1.414，结果保留整数）

6．计算：|-5+3|的结果是（　　）

A．

-8

B．

8

C．

-2

D．

2

5．定义：长宽比为$\sqrt{n}$：1（n为正整数）的矩形称为$\sqrt{n}$矩形，下面，我们通过折叠的方式折出一个$\sqrt{2}$矩形，如图①所示．
操作1：将正方形ABCD沿过点B的直线折叠，使折叠后的点C落在对角线BD上的点G处，折痕为BH．
操作2：将AD沿过点G的直线折叠，使点A，点D分别落在边AB，CD上，折痕为EF，则四边形BCEF为$\sqrt{2}$矩形．
证明：设正方形ABCD的边长为1．
则BD=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$．
由折叠性质可知BG=BC=1，∠AFE=∠BFE=90°，则四边形BCEF为矩形．
∴∠A=∠BFE．∴EF∥AD．∴$\frac{BG}{BD}$=$\frac{BF}{AB}$，即$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{BF}{1}$，∴BF=$\frac{1}{\sqrt{2}}$．
∴BC：BF=1：$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}：1$．∴四边形BCEF为$\sqrt{2}$矩形．
阅读以上内容，回答下列问题：
（1）在图①中，所有与CH相等的线段是GH，DG，tan∠HBC的值是$\sqrt{2}$-1；
（2）已知四边形BCEF为$\sqrt{2}$矩形，模仿上述操作，得到四边形BCMN，如图②．求证：四边形BCMN是$\sqrt{3}$矩形；
（3）将图②中$\sqrt{3}$矩形BCMN沿用（2）中的方式操作3次后，得到一个“$\sqrt{n}$矩形”．求n的值．

4．下列说法正确的是（　　）

	A．	要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式
	B．	一组数据5，5，6，7的众数和中位数都是5
	C．	必然事件发生的概率为100%
	D．	若甲组数据的方差是3.4，乙组数据的方差是1.68，则甲组数据比乙组数据稳定