科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：填空题

11．如图，已知正方形ABCD边长为1，∠EAF=45°，AE=AF，则有下列结论：
①∠1=∠2=22.5°；
②点C到EF的距离是$\sqrt{2}-1$；
③△ECF的周长为2；
④BE+DF＞EF．
其中正确的结论是①②③．（写出所有正确结论的序号）

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10．已知正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），则

（1）线段BM、DN和MN之间的数量关系是BM+DN=MN；
（2）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；
（3）当∠MAN绕点A旋转到（如图3）的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．

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9．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²-2mx+m-1（m＞0）与x轴的交点为A，B．
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．
①当m=1时，求线段AB上整点的个数；
②若抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围．

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8．如图，O为原点，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过线段OA的端点A，作AB⊥x轴于点B，点A的坐标为（2，3）．
（1）反比例函数的解析式为y=$\frac{6}{x}$（x＞0）；
（2）将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象恰好经过DC的中点E，
①求直线AE的函数表达式；
②若直线AE与x轴交于点M，与y轴交于点N，请你写出线段AN与线段ME的大小，并说明理由．

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7．小亮和小明沿同一条路同时从学校出发到市图书馆，学校与图书馆的路程是4千米，小亮骑自行车，小明步行，当小亮从原路回到学校时，小明刚好到达市图书馆，图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分）之间的函数关系，根据图象提供信息，下列结论错误的是（　　）

	A．	小亮在图书馆停留的时间是15分钟
	B．	小亮从学校去图书馆的速度和从图书馆返回学校的速度相同
	C．	小明离开学校的路程s（千米）与时间t（分）之间的函数关系式为S=$\frac{4}{45}$t
	D．	BC段s（千米）与t（分）之间的函数关系式为S=$\frac{4}{45}$t+12

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5．若关于x的方程x²+2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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4．如图，等边△ABO放置在平面直角坐标系中，OA=4，动点P、Q同时从O、B两点出发，分别沿OA、BO方向匀速运动，它们的速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点A时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为x（s）（0＜x＜4），解答下列问题：
（1）求点Q的坐标（用含x的代数式表示）
（2）设△OPQ的面积为S，求S与x之间的函数关系式；当x为何值时，S有最大值？最大值是多少？
（3）是否存在某个时刻x，使△OPQ的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{4}$个平方单位？若存在，求出相应的x值；若不存在，请说明理由．

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3．如图是我市投入使用的“大鼻子”校车，其安全隐患主要是超速和超载，某中学九年级数学活动小组设计了如下检测公路上行驶汽车速度的实验，先在笔直的车道l旁边选取一点A，再在l上确定点B，使AB⊥l，测得AB的长为30米，又在l上选取点C，D，使∠CAB=30°，∠DAB=60°，如图所示．
（1）求CD的长；（精确到0.1米，参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）
（2）已知本路段对校车的限速为40千米/时，若测得某校车从点C到点D用时3秒，则这辆校车是否超速？并说明理由．