7．先化简后求值：$\frac{{a}^{2}-3ab}{{a}^{2}-{b}^{2}}$÷（$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}{a-b}$），其中a-3b-4=0．

6．阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”．例如，点M（1，3）的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=-x+4．

问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线$y=\frac{1}{4}{（{x-m}）^2}+n$经过B、C两点，顶点D在正方形内部．
（1）直接写出点D（m，n）所有的特征线；
（2）若点D有一条特征线是y=x+1，求此抛物线的解析式；
（3）点P是AB边上除点A外的任意一点，连接OP，将△OAP沿着OP折叠，点A落在点A′的位置，当点A′在平行于坐标轴的D点的特征线上时，满足（2）中条件的抛物线向下平移多少距离，其顶点落在OP上？

5．当a=$\sqrt{2}+1，b=\sqrt{2}$-1时，代数式$\frac{{{a^2}-2ab+{b^2}}}{{{a^2}-{b^2}}}$的值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

4．已知：如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=5，点P是边AD上一点（不含端点），连接CP，将四边形ABCP沿CP所在直线翻折，落在四边形EFCP的位置，点A、B的对应点分别为点E，F，边CF与边AD的交点为点G．
（1）当AP=2时，求PG的值；
（2）如果AP=x，FG=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）连结BP并延长与线段CF交于点M，当△PGM是以MG为腰的等腰三角形时，求AP的长．

3．分解因式3m⁴-48=3（m²+4）（m+2）（m-2）．

2．如图AB∥CD，E是AB上一点，EF⊥EG．则下列结论错误的是（　　）

A．

∠α+∠β+∠G=90°

B．

∠α+∠β=∠F

C．

∠α＜∠β

D．

∠α+∠γ=∠G+∠F

1．下列命题是真命题的是（　　）

	A．	同位角相等
	B．	三角形的三个内角中，至少有一个不大于60°
	C．	任何数的零次幂都是1
	D．	垂直于同一直线的两条直线互相垂直

20．（-2）^-3÷（-2）=$\frac{1}{16}$．

19．分解因式：2ax-6ay=2a（x-3y）．

18．从反思中总结基本活动经验是一个重要的学习方法．例如，我们在全等学习中所总结的“一线三等角、K型全等”这一基本图形，可以使得我们在观察新问题的时候很迅速地联想，从而借助已有经验，迅速解决问题．
（1）如图1，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0，2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MN⊥DM，垂足为M，且MN=DM．设OM=a，请你利用基本活动经验直接写出点N的坐标（2+a，a）（用含a的代数式表示）；
（2）基本经验有利有弊，当基本经验有利于新问题解决的时候，这是基本经验的正迁移；当基本经验所形成的思维定势局限了新问题的思考，让新问题解决不出来的时候，这是基本经验的负迁移．例如，如果（1）的条件去掉“且MN=DM”，加上“交∠CBE的平分线与点N”，如图2，求证：MD=MN．如何突破这种定势，获得问题的解决，请你写出你的证明过程．
（3）如图3，请你继续探索：连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，请你指出正确的结论，并给出证明．