5．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的直角顶点C在第四象限，顶点A在x轴正半轴上，顶点B在y轴负半轴上．BC∥x轴，AC∥y轴，将Rt△ABC绕点B逆时针旋转，使点C落在y轴正半轴上，得到Rt△DBE．已知D（-2，2），抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c过B、C两点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线EC上滑动，且与EC交于另一点Q，随着点P的滑动，线段PQ的长度是否保持不变？若是，请求出PQ的长度；若不是，请说明理由；
（3）是否存在以点P、D、E为顶点的三角形与以点A、C、Q为顶点的三角形相似？若存在，求出所有点P的坐标（若有多种情况，只需写一种情况的解题过程，其余的情况，直接写出P的坐标）．

4．阅读下面材料，再回答问题：
       有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”，如三角形的中线所在的直线一定是三角形的“二分线”．
解决下列问题：
（1）在图1中，试用三种不同的方法分别面出平行四边形ABCD的“二分线”．
（2）由上述方法，你能得到什么一般性的结论？
（3）解决问题：有兄弟俩分家时，原来共同承包的一块平行四边形田地ABCD，现要进行平均划分，由于在这块地里有一口井P，如图所示，为了兄弟俩都能方便使用这口井，兄弟俩在划分时犯难了，聪明的你能帮他们解决这个问题吗？（画图，并说明结果）

3．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}＞\frac{1}{2}-\frac{2}{3}①}\\{2x≥3x-1②}\end{array}\right.$请结合填题意空，完成本题的解答
解：
（1）解不等式①，得x＞$\frac{1}{4}$
（2）解不等式②，得x≤1
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
（4）原不等式的解集为$\frac{1}{4}＜x≤1$．

2．（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=-21①}\\{x+3y=8②}\end{array}\right.$
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0，（1）}\\{2（x-1）+3≥3x，（2）}\end{array}\right.$．

1．正四面体的四个面上分别写着1、2、3、4．将四个这样均匀的正四面体同时掷于桌面上，与桌面接触的四个面上的四个数的乘积能被4整除的概率为$\frac{13}{16}$．

20．如图，四边形ABCD是正方形，G是BC的延长线上一点，连接AG交CD于点H，BE⊥AG于点E，DF⊥AG于点F．
（1）证明：△ABE≌△DAF；
（2）若∠AGB=30°，BG=4$\sqrt{3}$，求EF的长；
（3）若H为CD的中点，请直接写出线段EH与HG的数量关系．

19．已知关于x、y的方程组为 $\left\{\begin{array}{l}{x-2y=-5}\\{2x-y=6m-1}\end{array}\right.$
（1）求方程组的解（用含有m的代数式表示）；
（2）若方程组的解满足x＜1且y＞1，求m的取值．

18．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于点F，连结DF．
（1）求证：∠AFD=∠CFE；
（2）若AB∥CD，试说明四边形ABCD是菱形；
（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使得∠EFD=∠BCD，并说明理由．

17．如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B的坐标为（-4，4），点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动，点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动，连接BP，过点P作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D，BD与y轴交于点E，连接PE，设点P运动的时间为t（秒）．
（1）∠PBD的度数为45°，点D的坐标为（t，t）（用t表示）；
（2）当t为何值时，△PBE为等腰三角形？
（3）探索△POE的周长是否随时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，试求这个定值．

16．袋中装有5个红球，6个黑球，7个白球，现从袋中摸出15个球，摸出的球中恰好有3个红球的概率是（　　）

A．

$\frac{6}{65}$

B．

$\frac{65}{408}$

C．

$\frac{13}{816}$

D．

$\frac{13}{4896}$