11．观察下列算式：
①1×3-2²=-1
②2×4-3²=-1
③3×5-4²=-1
（1）请你安照以上规律写出第四个算式：④4×6-5²=-1；
（2）这个规律用含n（n为正整数，n≥1）的等式表达为：（2n-1）（2n+1）-（2n）²=-1；
（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？说明理由．

10．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
已知：线段a，m（如图）
求作：等腰△ABC，使底边BC=a，底边上的中线AD=m．

9．两个完全相同的三角形纸片，在平面直角坐标系中的摆放位置如图所示，点P与点P′是一对对应点，若点P的坐标为（a，b），则点P′的坐标为（　　）

A．

（3-a，-b）

B．

（b，3-a）

C．

（a-3，-b）

D．

（b+3，a）

8．如图是某种货车自动卸货时的示意图，AC是水平汽车底盘，OB是液压举升杠杆，货车卸货时车厢AB与底盘AC的夹角为30°，举升杠杆OB与底盘AC的夹角为75°，已知O与A的距离为4米，试求货车卸货时举升杠杆OB的长（$\sqrt{2}≈1.414$，精确到0.01米）．

7．在等式3x-2y=1中，若用含x的代数式表示y，结果是y=$\frac{3x-1}{2}$．

6．如图，在?ABCD中，M，N在对角线AC上，且AM=CN，求证：BM∥DN．

5．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．
（1）探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．
（2）探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．
（3）探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（直接写出结论）
（4）拓展：如图4，在四边形ABCD中，O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系？（直接写出结论）．
（5）运用：如图5，五边形ABCDE中，∠BCD、∠EDC的外角分别是∠FCD、∠GDC，CP、DP分别平分∠FCD和∠GDC且相交于点P，若∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°，则∠CPD=95度．

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O，与斜边AB交于点D、E为BC边的中点，连接DE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）填空：①若∠B=30°，AC=2$\sqrt{3}$，则DE=3；
②当∠B=45°时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形．

3．已知关于x的方程mx²+（3m+1）x+3=0．
（1）求证：不论m为任何实数，此方程总有实数根；
（2）若抛物线y=mx²+（3m+1）x+3与x轴交于两个不同的整数点，且m为正整数，试确定此抛物线的解析式；（温馨提示：整数点的横、纵坐标都为整数）
（3）若点P（x₁，y₁）与Q（x₁+n，y₂）在（2）中抛物线上 （点P、Q不重合），且y₁=y₂，求代数式4x₁²+12x₁n+5n²+16n+2000的值．

2．若∠A度数是正六边形的一个内角度数的$\frac{1}{2}$，则cosA=$\frac{1}{2}$．