8．如图，在⊙O中，AB为直径，点C在⊙O上，连接AC，BC，D是劣弧AC的中点，连接OD，交AC于点E，连接BD，交CE于点F，若EF：CF=1：3，OE=1.5，则BD的长度为（　　）

A．

3

B．

5

C．

2$\sqrt{3}$

D．

2$\sqrt{5}$

7．要使（x-3）•M=x²+x+N成立，且M是一个多项式，N是一个整数，则（　　）

A．

M=x-4，N=12

B．

M=x-5，N=15

C．

M=x+4，N=-12

D．

M=x+5，N=-15

6．93号汽油价格上次已按原价降低了b元/升，现在又下调5%，使价格降到a元/升．那么原价格为（　　）元/升．

A．

$\frac{19}{20}$a-b

B．

$\frac{20}{19}$a-b

C．

$\frac{19}{20}$a+b

D．

$\frac{20}{19}$a+b

5．如图，已知∠A=30°，∠B=42°，则∠ADC的度数为（　　）

A．

72°

B．

102°

C．

138°

D．

150°

4．已知a，b为正整数，满足ab-2b-a-24=0，则a+b的最大值为（　　）

A．

7

B．

18

C．

29

D．

30

3．如图，在四边形ABCD中，AB=10，BC=17，CD=13，DA=20，AC=21．则BD=（　　）

A．

$10\sqrt{3}$

B．

$10\sqrt{5}$

C．

$10\sqrt{6}$

D．

$10\sqrt{7}$

2．如图1，菱形ABCD中，AB=5，tan∠CAB=$\frac{1}{2}$，△EFG中，∠FEG=90°，EF=2，EG=1，将菱形ABCD与△EFG如图摆放，使点A与E重合，F、A、E、B共线，现将△EFG沿着射线AC以每秒$\sqrt{5}$个单位的速度平移，当点E与点C重合时停止平移，设平移时间为t秒．

（1）求点C到AB的距离；
（2）在平移过程中，当△EFG与△ACD有重叠部分时，设重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式及对应的自变量t的取值范围；
（3）如图2，当△EFG停止平移时，将△EFG绕点C顺时针旋转α°（0°＜α＜180°），在旋转过程中，设FG所在直线与AC所在直线交于点M，与AD所在直线交于点N，问△AMN能否为等腰三角形？若能，请求出GM的值；若不能，请说明理由．

1．如图1直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AB∥CD，AB=8，CD=3，BC=$\frac{5}{2}$，在Rt△EFG中，∠GEF=90°，EF=3，GE=6，将△EFG与直角梯形ABCD如图（2）摆放，使E与A重合，EF与AB重合，△EFG与梯形ABCD在直线AB的同侧，现将△EFG沿射线AB向右以每秒1个单位的速度平移，当点C落在线段FG上时停止运动，在平移过程中，设△EFG与梯形ABCD的重叠部分面积为S，运动时间为t秒（t≥0）．
（1）求出GF边经过点D时的时间t；
（2）若在△GEF运动过程中，设△GEF与梯形ABCD的重叠部分面积为S，请写出S与t的函数关系式；
（3）如图3，当点C在线段GF上时，将此时的△EFG沿FG翻折，得到△HFG，将△HFG绕点F旋转，在旋转过程中，设直线HG与射线AD交于点M，与射线AB交于点N，是否存在钝角△AMN为等腰三角形？若存在，求出此时AN的长；若不存在，说明理由．

17．在△ABC中，∠C＞∠B，AE是△ABC的角平分线．
（1）如图①，AD⊥BC于点D，试说明∠EAD=$\frac{1}{2}$（∠C-∠B）．
（2）如图②，F是AE上一点，FD⊥BC于D，这时∠EFD与∠B，∠C有怎样的数量关系？
（3）如图③，F是线段AE延长线上一点，FD⊥BC于D，这时∠EFD与∠B，∠C又有怎样的数量关系，请说明理由．

16．求|x-3|+|x+1|+|x-2|的最小值以及取最小值时x的值．