4．已知$\frac{1}{1999}$=$\frac{1}{A}$+$\frac{1}{B}$，A＞B，A、B都是自然数，则A÷B=1999．

3．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，0），B（-1，1），C（1，0），D（1，2），点P是坐标系内一点，给出定义：若存在过点P的直线l与线段AB，CD都有公共点，则称点P是线段AB、CD的“联络点”．现有点P（x，y）在直线y=$\frac{1}{6}$x上，且它是线段AB、CD的“联络点”，则x的取值范围是x≤-$\frac{6}{5}$或x≥0．

2．如图，AB是半圆的直径，点D是$\widehat{BC}$的中点，且AB=4，∠BAC=50°，则AD的长度为$\frac{13}{9}$πcm（结果保留π）．

1．如图所示，某公司入口处原有三级台阶，每级台阶高为20cm，台阶面的宽为30cm，为了方便残疾人士，拟将台阶改为坡角为12°的斜坡，设原台阶的起点为A，斜坡的起点为C，求AC的长度（精确到1cm）

20．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△ABC是边长为16的正三角形，点A、B分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，则线段OC的长的最大值是8+8$\sqrt{3}$．

19．如图，把矩形ABCD沿EF折叠后使两部分重合，∠GFC=50°，则∠AEF的度数是115°．

18．如图，AD是△ABC的中线，E是AC上的一点，BE交AD于F，已知AC=BF，∠DAC=35°，∠EBC=40°，则∠C=70°．

17．若记y=f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，其中f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=$\frac{{1}^{2}}{1+{1}^{2}}$=$\frac{1}{2}$；
f（$\frac{1}{2}$）表示当x=$\frac{1}{2}$时y的值，即f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{（\frac{1}{2}）^{2}}{1+（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{1}{5}$…；
则f（1）+f（2）+f（$\frac{1}{2}$）+f（3）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（2016）+f（$\frac{1}{2016}$）=2015.5．

16．一种进货单价为10元的钢笔按15元售出时，每月能卖出80支．
（1）此时每月可获400元．
（2）已知这种钢笔每涨价m元，其销售量就减少10支．若涨价5元，则其月销售量为80-$\frac{50}{m}$支，此时月利润为800-$\frac{500}{m}$元；若涨价x元，其月销售是80-$\frac{10x}{m}$支，此时月利润为800-$\frac{100x}{m}$元．
（3）已知这种钢笔每降价1元，其销售量增加5支．若降价5元，其月销售量为105支，此时月利润为0元；若降价x元，其月销售是80+5x支，此时月利润为-5x²-55x+400元．

15．若正数a、b满足$\frac{{a}^{2}}{{a}^{4}+{a}^{2}+1}$=$\frac{1}{24}$，$\frac{{b}^{3}}{{b}^{6}+{b}^{3}+1}$=$\frac{1}{19}$，则$\frac{ab}{（{a}^{2}+a+1）（{b}^{2}+b+1）}$=（　　）

A．

24

B．

18

C．

$\frac{1}{18}$

D．

$\frac{1}{24}$