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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知方程a2x2-（3a2-8a）x+2a2-13a+15=0（其中a为非负整数）至少有一个整数根，求a的值．

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    14．计算题
    （1）（-1）2004+（-$\frac{1}{2}$）-2-（3.14-π）0
    （2）（-2x2y+6x3y4-8xy）÷（-2xy）
    （3）（2a+3b）（2a-3b）+（a-3b）2
    （4）20052-2007×2003．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．下列说法正确的是（　　）
    A．平方根是它本身的有0，1
    B．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行
    C．$\sqrt{16}$的算术平方根为4
    D．垂线段最短

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．如图，在正方形网格上有一个△ABC，如果用（2，1）表示方格纸上A点的位置，（1，2）表示B点的位置，C点的顶点也在网格点上．
    （1）作出△ABC关于点O的对称图形△A′B′C′（不写作法，但要在图中标出字母）；
    （2）写出A′、B′、C′三点的坐标；
    （3）若网格上的最小正方形边长为1，求出△A′′BC′的面积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．某中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校学生将增加3.4%，设该校现有女生人数x和男生y，则列方程为（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=500}\\{（1+4%）x+（1+3%）y=500×（1+3.4）}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=500}\\{3%x+4%y=3.4%}\end{array}\right.$
    C．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=500}\\{（1+3%）x+（1+4%）y=500×（1+3.4%）}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=500}\\{4%x+3%y=500×3.4%}\end{array}\right.$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图所示抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，与x轴交于点A（-6，0 ）和点B（2，0），与y轴交于点C，顶点为D．

    （1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；
    （2）若三角形ACD 的面积为2，求抛物线的关系式；
    （3）在（2）的条件下，将抛物线向右平移，使得平移后的抛物线与原抛物线交于点P，∠PAB=∠DAC且，
    求平移后的抛物线的关系式．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．如图，正方形ABCD中，AB=4，E是边AD上一点，将△EDC沿EC翻折，点D的对应点D′落在正方形内部，若△AD′E恰是以D′E为腰的等腰三角形，那么DE的长为4$\sqrt{2}$-4或2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．如图，已知直线AB、CD被直线l1，l2所截，若∠1+∠2=180°，∠3=98°，则∠4的度数为82°．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．如图，正方形ABCD的面积为36cm2，点E在BC上，点G在AB的延长线上，四边形EFGB是正方形，以点B为圆心，BC的长为半径画$\widehat{AC}$，连接AF，CF，则图中阴影部分的面积为9πcm2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．在Rt△ABC中，∠ABC=2∠ACB，延长AB至点D，使BD=BC，点E是直线BC上一点，点F是直线AC上一点，连接DE．连接EF，且∠DEF=∠DBC．
    （1）如图1，若∠D=∠EFC，AB=$\sqrt{3}$，求AC的长．
    （2）如图2，当∠BAC=45°，点E为线段BC的延长线上，点F在线段AC的延长线上时，求证：CF=$\sqrt{2}$BE．
    （3）如图3，当∠BAC=90°，点E为线段CB的延长线上，点F在线段CA的延长线上时，猜想线段CF与线段BE的数量关系，并证明猜想的结论．

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