11．一元二次方程x²+2x-3=-1的解为x₁=$-1+\sqrt{3}$，x₂=$-1-\sqrt{3}$．

10．如图，D、E、F分别是直线AB、AC、DG上的点，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠C=50°，求∠AED的度数．

9．给点燃的蜡烛加一个特制的外罩后，蜡烛燃烧的时间会更长，为了测量蜡烛在有、无外罩条件下的燃烧时长，某天，小明同时点燃了A、B、C三支同样质地、同样长的蜡烛，他给其中A、B两支加有外罩，C没有外罩，一段时间后，小明发现自己忘了记录开始时间，于是，他马上请来了小聪，小聪根据现场情况采取了如下补救措施：在C刚好燃烧完时，他马上拿掉了B的外罩，但没有拿掉A的外罩，结果发现：B在C燃烧完后12分钟才燃烧完，A在B燃烧完之后8分钟才燃烧完（假定蜡烛在“有罩”或“无罩”条件下都是均匀燃烧）设无外罩时，一支蜡烛可以燃烧x分钟，则
（1）填空：把一支蜡烛的总长度记为单位1，当蜡烛B燃烧完时，它在“有罩”条件下燃烧的长度为$\frac{x}{x+20}$
，在“无罩”条件燃烧长度为$\frac{20}{x+20}$（两个空都用含有x的代数式表示）
（2）求无外罩时，一支蜡烛可以燃烧多少分钟？
（2）如果要保证一支点燃的蜡烛至少能够燃烧40分钟，则无罩燃烧至多几分钟后就要给这支蜡烛加上外罩．

8．在玩“24点”游戏时小明抽到数字是2，3，6，9，运用所学过的有理数混合运算，使得运算结果为24，你的算式是（2+6）×（9÷3）=24．

7．已知点A（0，5），B（4，5），C（t+4，0），D（t，0），记k为?ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，下列数中不可能是k的值为（　　）

A．

13

B．

14

C．

15

D．

16

6．阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半”？（完成下列空格）
（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：
设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=\frac{7}{2}}\\{xy=3}\end{array}\right.$，消去y化简得：2x²-7x+6=0，
∵△=49-48＞0，∴x₁=2，x₂=$\frac{3}{2}$，
∴满足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．

5．某大型超市的采购人员先后购进两批晋祠大米，购进第一批大米共花费5400元，进货单价为m元/千克，该超市将其中3000千克优等品以进货单价的两倍对外出售，余下的二等品则以1.5元/千克的价格出售．当第一批大米全部售出后，花费5000元购进了第二批大米，这一次的进货单价比第一批少了0.2元．其中优等品占总重量的一半，超市以2元/千克的单价出售优等品，余下的二等品在这批进货单价的基础上每千克加价0.6元后全部卖完，若不计其他成本，则售完第二批大米获得的总利润是4000元（总售价-总进价=总利润）
（1）用含m的代数式表示第一批大米的总利润．
（2）求第一批大米中优等品的售价．

4．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点P（-1，0），C（$\sqrt{2}$-1，1），D（0，-3），A，B在x轴上，且P为AB中点，S_△CAP=1．
（1）求经过A、D、B三点的抛物线的表达式．
（2）把抛物线在x轴下方的部分沿x轴向上翻折，得到一个新的图象G，点Q在此新图象G上，且S_△APQ=S_△APC，求点Q坐标．
（3）若一个动点M自点N（0，-1）出发，先到达x轴上某点（设为点E），再到达抛物线的对称轴上某点（设为点F），最后运动到点D，求使点M运动的总路程最短的点E、点F的坐标．

3．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．
（1）阴影部分的面积是多少？
（2）受此启发，你能求出$\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^6}$的值吗？

2．在-1和2之间的数是（　　）

A．

-3

B．

-2

C．

0

D．

3