5．一批电脑进价为每台a元，加上20%的利润后优惠8%出售，问售出价是每台多少元？

4．设实数a是不等于1的正数，证明：下列三个方程（x-a）（x-a²）=x-a³，（x-a²）（x-a³）=x-a，（x-a³）（x-a）=x-a²中至少有两个方程存在实数根．

3．已知平面直角坐标系内有一半径为10$\sqrt{3}$的圆，其圆心O点与坐标原点重合，P（a，b）、Q（m，n）为圆上两点（P、Q不重合），已知a、b、m、n满足方程$\left\{\begin{array}{l}{a+b+m+n=4\sqrt{3}}\\{a+b-m-n=0}\end{array}\right.$．求直线PQ的解析式．

2．在△ABC中，AB=2 016，AC=2 014，AD为△ABC的中线，则△ABD与△ACD的周长之差=2cm．

1．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为$\sum_{n=1}^{100}$n，这里“$\sum{\;}$”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为$\sum_{n=1}^{50}{\;}$（2n-1）；又如1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³可表示为$\sum_{n=1}^{10}{\;}$n³．    通过对上以材料的阅读，请解答下列问题．
（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为$\sum_{n=1}^{50}2n$；
（2）计算$\sum_{n=2}^{40}$（$\frac{1}{2}$n-1）．

8．如图，在△ABC中，AB=AC，AG是BC边上的高，D是AB上一点，过D作DE⊥BC、ED的延长线交CA的延长线于点F，求证：AD=AF．

7．如图，AB是半径为1的半圆O的直径，弦CD∥AB，且$\widehat{CD}$为90°，求图中阴影部分的面积．

6．己知：一张矩形纸片记作矩形ABCD，CD=3，AD=8，点E是边BC上的点，连结DE，将△DEC沿着DE所在的直线折叠，记点C的对称点为点C′，C′E所在的直线交边AD于点F，设EC=x．
（1）若点C′恰好落在边AD上，求x的值．
（2）①若点C′落在矩形ABCD内部，求证：△FED是等腰三角形．
②当△FED是等边三角形时，x=$\sqrt{3}$（直接写出答案）
（3）当x=6时，△FED的面积=$\frac{45}{8}$（直接写出答案）

5．某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B=4x²-5x-6，试求A-B的值，这位同学把“A-B”看成“A+B”，结果求出答案是7x²-10x-12，那么A-B的正确答案是多少？

4．解方程求出两个根x₁、x₂，并计算两个根的和与积，完成下表．

方程	x1	x2	x1+x2	x1•x2
9x2-2=0	$\frac{\sqrt{2}}{3}$	-$\frac{\sqrt{2}}{3}$	0
2x2-3x=0	0	$\frac{3}{2}$	$\frac{3}{2}$	0
x2-3x+2=0	1	2	3	2
关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0，b2-4ac≥0）	$\frac{-b+\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$	$\frac{-b-\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$

（1）补全上述表格；
（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论；（用文字或式子表达）
（3）根据表格中所得的规律解答：已知x₁，x₂是方程3x²-4x-2=0的两根，求x₁²+x₂²的值．