5．已知：在Rt△ABD中，∠ABD=90°，以直角边AB为直径作圆O交AD于C，取线段BD的中点E，连接CE交AB的延长线于P．
（1）求证：CP是⊙O的切线；
（2）点M是弧$\widehat{AB}$的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN•MC的值．

4．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，过B作BF∥DE，交⊙O于点F，过F点作FH∥AC交BC的延长线于点H．
（1）求证：DE=DC；
（2）求∠BOF的度数；
（3）求证：FH与⊙O相切．

3．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），当1＜x＜3时，它的图象在直线y=-2x的上方，当x＜1或x＞3时，它的图象在直线y=-2x的下方．若二次函数的最大值大于2，求实数a的取值范围．

2．如图，在长方形ABCD中，AD=8cm，CD=4cm．
（1）若点P是边AD上的一个动点，当P在什么位置时，PA=PC？
（2）在（1）的条件下，Q是边AB边上的一个动点，当QP与PC垂直时，试确定点Q的位置．

1．某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园．小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力．他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量．方法如下：如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米，然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米．如图，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度．

20．已知△ABC的面积为1，D、E分别是AB、AC边上的点，CD、BE交于F点，过点F作FM∥AB，FN∥AC，交BC边于M，N．
（1）如图，当D，E分别是AB，AC边上的中点时，求△FMN的面积；
（2）如图，当$\frac{AD}{DB}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{AE}{EC}$=3时，求△FMN的面积；
（3）当$\frac{AD}{DB}$=a，$\frac{AE}{EC}$=b，用含有a，b的代数式表示△FMN的面积．（直接写出答案）

19．如图，已知CD是△ABC的中线，AC=9cm，BC=3cm，那么△ACD和△BCD的周长之差是多少？

18．如图，直线y=$\frac{1}{2}$x+1交两坐标轴于A、B两点，P从O点出发．
（1）沿x正半轴方向移动，速度为每秒1个单位，设移动的时间为t，求S_△ABP与时间t的函数关系式．
（2）沿x负半轴方向移动，速度为每秒1个单位，设移动的时间为t，求S_△ABP与时间t的函数关系式．

17．如图，⊙O的半径是3，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点M是弧$\widehat{APB}$上的任意一点（与A、B不重合），MN⊥AB于N，以M为圆心，MN为半径作⊙M，分别过A、B作⊙M的切线，两切线交于点C．
（1）求弦AB的长；
（2）求∠ACB的大小；
（3）设△ABC的面积为S，若S=4$\sqrt{3}$MN²，求⊙M的半径．

16．已知a²-5a+1=0，则a+$\frac{1}{a}$-3的值为（　　）

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1