6．问题情景：如题1所示，已知点F是等腰直角△ABC的直角边AC的中点，AD⊥BF于E且交BC于D，易证∠ABE=∠DAC，请在此基础上解决以下问题：
（1）小明发现，若设AG是∠BAC的平分线并交BF于点G，如图2所示，即可证AG=CD，请你帮其说明理由；
（2）小颕发现，在（1）的基础上，连接DF，如图3所示，可证∠AFB=∠CFD，请你帮助小颕完善证明过程．

5．关于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x₁=-2，x₂=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+3）²+b=0的解是x₁=-5，x₂=-2．

4．已知，如图，在△ABC中：
（1）如图①，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，若∠A=60°，则∠BOC的度数为120°；
（2）如图②，∠ABC、∠ACB的三等分线分别对应交于O₁、O₂，当∠BO₂C=2∠A时，求∠A的度数；
（3）如图③，∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O₁、O₂…O_n-1，当∠BO_n-1C=2∠A时，猜想：∠A的度数为$\frac{180°}{n+1}$（用含n的代数式表示）．

3．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元，元旦期间商场展开促销活动，向客户提供两种优惠方案：
方案一：西装和领带都按定价的90%付款；
方案二：买一套西装送一条领带．
现某客户要到该商场购买西装x套，（x为正整数），购买领带的条数是西装套数的4倍多5．
（1）若该客户按方案一购买，需付款648x+360元．（用含x的代数式表示）
   若该客户按方案二购买，需付款640x+400元．（用含x的代数式表示）
（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）求当x为何值时，两种方案的付款数相等？

2．某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，假设发球机每次发出的乒乓球的运动路线是固定不变的，在乒乓球运行时，设乒乓球与发球机的水平距离为x（米），与桌面的高度为y（米），经多次测试后，得到如下数据：

x（米）	…	0	0.4	0.8	1	2	3.2	…
y（米）	…	1	1.08	1.12	1.125	1	0.52	…

（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数解析式，并求出函数关系式；
（2）乒乓球经发球机发出后，最高点离地面多少米？
（3）当球拍触球时，球离地面的高度为$\frac{5}{8}$米．
①此时发球机与球的水平距离；
②现将发球机向后平移了0.4米，为确保球拍在原位置接到，发球机需调高多少米？

1．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P₁（x₁，y₁）与P₂（x₂，y₂）的“非常距离”，给出如下定义：
若|x₁-x₂|≥|y₁-y₂|，则点P₁与点P₂的“非常距离”为|x₁-x₂|；
若|x₁-x₂|＜|y₁-y₂|，则点P₁与点P₂的“非常距离”为|y₁-y₂|．
例如：点P₁（1，2），点P₂（3，5），因为|1-3|＜|2-5|，所以点P₁与点P₂的“非常距离”为|2-5|=3，也就是图1中线段P₁Q与线段P₂Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P₁Q与垂直于x轴的直线P₂Q交点）．

（1）已知点A（0，1），B为y轴上的一个动点，
①若点A与点B的“非常距离”为3，写出一个满足条件的点B的坐标；
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；
（2）已知M是直线y=-$\frac{1}{2}$x-2上的一个动点，
①如图2，点N的坐标是（-2，0），求点M与点N的“非常距离”d的最小值及相应的点M的坐标；
②若P是坐标平面内的一个动点，且OP=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，直接写出点M与点P的“非常距离”d的最小值及相应的点P和点M的坐标．

4．如果一个轴对称图形有且仅有2条对称轴，那么这两条对称轴互相垂直吗？画图证明．

3．计算：
（1）2$\sqrt{12}$÷5$\sqrt{2}$×$\frac{1}{4}$$\sqrt{3}$；
（2）2$\sqrt{18}$-3$\sqrt{2}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$；
（3）（3+$\sqrt{2}$）²-（2-$\sqrt{3}$）（2+$\sqrt{3}$）

2．如图，数轴上A，B两点分别对应数a、b，则下列结论不正确的是（　　）

A．

|a|＞|b|

B．

a+b＞0

C．

ab＜0

D．

|b|=b

1．如图，D，E分别是AB，AC上的点，已知△AED∽△ABC，AD=4，BD=2，AC=8，求AE的长．