12．如图，AB是⊙O的直径，C是半圆的中点，D、E别在OB、AC上，且∠CDE=45°，DC=DE，BD=2，求CE的长．

11．若|x²-4x+3|=kx+3有且只有两个不相等的实数根，则k的取值范围是-3≤k＜-1或k＞-4-2$\sqrt{6}$．

10．如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点P是$\widehat{AB}$上一点，连接AP，CP，作射线BP．
（1）求证：PC平分∠APB；
（2）试探究线段PA、PB、PC之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若AP=2，PC=5，求△ABC的面积．

9．如图，为杨辉三角的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）ⁿ （n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下列等式中的规律，利用杨辉三角解决下列问题．
（a+b）=a+b   
（a+b）²=a²+2ab+b²
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³
（1）填出（a+b）⁴展开式中第二项是4a³b；
（2）求（2a-1）⁵的展开式；
（3）计算2⁶+6×2⁵×（-$\frac{1}{2}$）+15×2⁴×（-$\frac{1}{2}$）²+20×2³×（-$\frac{1}{2}$）³+15×2²×（-$\frac{1}{2}$）⁴+6×2×（-$\frac{1}{2}$）⁵-2．

8．如图，在⊙O中，AB=AC，∠ABC=70°．∠BOC=80°．

7．如图，△PBC的面积为10cm²，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△ABC的面积为（　　）

A．

10cm2

B．

12cm2

C．

16cm2

D．

20cm2

6．△ABC的三个顶点在⊙O上，AD⊥BC，D为垂足，E是$\widehat{BC}$的中点，求证：∠1=∠2（提示：可以延长AO交⊙O于F，连接BF）．

5．已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为1或7秒时，△ABP和△DCE全等．

4．如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．
（1）若∠1=60°，求∠3的度数；
（2）判断△BEF的形状，并说明理由．
（3）若AB=6，AD=12，试求△BC′F的面积．

3．发现：
如图1，在边长为a米的正方形草坪上修建一条宽为b米的道路，为求剩余草坪的面积，小明想出了两种方法．方法（1）：用正方形的面积减去中间道路的面积，求得剩余草坪的面积为a²-ab；方法（2）：如图2，把如图1的道路右侧阴影向左平移，与左边的阴影部分拼凑成如图3的小长方形，则求得剩余面积为a（a-b）．由此我们可得出等式a²-ab=a（a-b）．

思考：
如图4，在边长为a米的正方形的草坪上修建两条宽为b米的道路，小亮也仿照小明方法，求出了剩余草坪的面积．结果如下：
方法①：a²+b²-2ab；
方法②：（a-b）²．（用含a，b的代数式写出结果）
探索：
从小亮计算草坪面积的不同方法中，请你写出（a-b）²与a²+b²，ab三个代数式之间的等量关系：（a-b）²=a²+b²-2ab．
应用：
根据探索中的等量关系，解决如下问题：m²+n²=9，mn=-8，求m-n的值．