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18．已知，在△ABC中，点D、E在边AB上，且AD=AC，BE=BC．
①当∠ACB=90°时，如图1，求∠DCE的度数？
②当∠ACB=α时，如图2，则∠DCE=90°-$\frac{1}{2}$α；
③在①的条件下，CE=CD，M为∠DCE内部射线上一点，如图3，当点M关于CE，CD对称点均在直线ED上时，判断此时△EDM的形状，请证明你的结论．

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17．如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P为AB上一个动点，连接CP，在CP顺时针的方向，以PC为斜边作△PCE，PE=CE，∠PEC=90°，连接AE．
（1）如图①，当∠BCP=22.5°时，求证：AE平分∠BAC；
（2）如图②，延长AE交BC的延长线于点D，求证：AE=DE；
（3）在（2）的条件下，连接BE，交AC于点O，若BE平分∠ABC，AC=（$\sqrt{2}$+1）CD，求$\frac{OE}{CE}$的值．

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14．在数学合作学习小组活动中，小珺所在的小组进行数学探究活动，将边长为4的正△ABC与边长为2$\sqrt{3}$的正△CDE按图1位置放置．BC与CE在同一直线上，线段AE与线段BD相交于点H．
（1）小珺发现结论BD=AE和∠AHB=60°成立，请你说明理由．
（2）如图2，小珺将正△CDE绕点C逆时针旋转，当点D恰好落在线段AE上时，请求出此时线段BD的长；
（3）如图3，小珺将正△CDE绕点C继续逆时针旋转一周，请写出△ABH与△DHE面积之和的最大值，并简要说明理由．

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11．如图1，在等边△ABC中，AE⊥BC于点E，点D是AC的中点，延长AC至点P，使得DP=AE，过点P作BC延长线的垂线，垂足为M，连接DM，过点D作DN⊥DM交BC于点N，交AE于点Q，连接DE．
（1）若CP=2．求等边△ABC的面积；
（2）求证：QE=CM；
（3）如图2，连接QM，与AC交于点F，请直接写出QF与CN之间的数量关系．

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10．如图，直线y=2x与双曲线y=$\frac{k}{x}$交于点A（m，2）．
（1）求k的值；
（2）将直线y=2x向下平移交y轴于B，交双曲线于P，△AOP的面积为2，求直线PB的解析式．

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9．如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴、y轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（3，0），且∠OAB=30°，点C为线段AB上一动点，过点C作CD⊥x轴，垂足为点D．
（1）求直线l的解析式；
（2）若S_梯形OBCD=$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$，求经过点C的反比例函数解析式；
（3）在第一象限内是否存在点P，使P，O，B为顶点的三角形与△OBA相似？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．