6．一轮船往返于A，B两地之间，逆水航行需3h，顺水航行需2h，水速为3km/h，则轮船的静水速度为（　　）

A．

18km/h

B．

15km/h

C．

12.5km/h

D．

20.5km/h

5．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，问：江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程为$\frac{100}{x+30}$=$\frac{60}{30-x}$．

4．用火柴棒摆出下列一组图形：

（1）填写下表：

图形编号	1	2	3
图形中的火柴棒数	7	12	17

（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形中的火柴棒数；（用含n的代数式表示）
（3）如果某一图形共有2012根火柴棒，你知道它是第几个图形吗？

3．例：解方程x⁴-7x²+12=0
解：设x²=y，则x⁴=y²，
∴原方程可化为：y²+7y+12=0，解得y₁=3，y₂=4
当y=3时，x²=3，x=±$\sqrt{3}$，当y=4时，x²=4，x=±2．
∴原方程有四个根是：x₁=$\sqrt{3}$，x₂=-$\sqrt{3}$，x₁=2，x₂=-2．
以上方法叫换元法，达到了降次的目的，体现了数学的转化思想，运用上述方法解答下列问题．
（1）解方程：（x²+x-2）（x²+x-3）=2；
（2）已知a、b、c是Rt△ABC的三边（c为斜边），S_△ABC=6，且a、b满足（a²+b²）-21（a²+b²）-100=0，试求Rt△ABC的周长．

2．某车间共有20名工人生产螺栓和螺母，每人每天可生产11个螺栓或18个螺母，现在安排一批人生产螺栓，其余人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，则生产螺栓的有9名工人．

1．我们常常用火柴棒搭几何图形探究其中的数学规律，如图是用火柴棒搭几何图形的学习实践活动，请根据几何图形思考并完成下列问题：

（1）填表：

图形编号	1	2	3	…
火柴棒根数				…

（2）搭第n个这样的图形需要1+4n根火柴棒；
（3）如果小红现有123根火柴棒，用它可搭出30个图1大小的梯形．

20．小明在完成家庭作业时，由于急于完成作业想看电视，在求代数式abc-[2ab-3（abc-bc）+4abc]+3bc的值，其中a=2，b=-$\frac{1}{2}$，c=-1，他把“c=-1”错抄成“c=1”，第二天老师批阅时发现他的答案仍正确，你知道其中的原因吗？请加以说明．

19．甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下的人数是乙队人数的一半还多15人，求甲、乙两队原来各有多少人．

18．按如下规律摆放三角形：

第（1）堆三角形的个数为5个，第（2）堆三角形的个数为8个，
第（3）堆三角形的个数为11；第（4）堆三角形的个数为14；
第（n）堆三角形的个数为3n+2．

17．嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式时，对于b²-4ac＞0的情况，她是这样做的：
由于a≠0，方程ax²+bx+c=0变形为：
x²+$\frac{b}{a}$x=-$\frac{c}{a}$，…第一步
x²+$\frac{b}{a}$x+（$\frac{b}{2a}$）²=-$\frac{c}{a}$+（$\frac{b}{2a}$）²…第二步
（x+$\frac{b}{2a}$）²=$\frac{{b}^{2}-4ac}{4{a}^{2}}$…第三步
x+$\frac{b}{2a}$=$\frac{\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{4a}$（b²-4ac＞0）…第四步
x=$\frac{-b+\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$…第五步
（1）嘉淇的解法从第四步开始出现错误；事实上，当b²-4ac＞0时，方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式是x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$．
（2）用配方法解方程：x²-2x-24=0．