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20．如图，O为直线AB上一点，OC为射线，OD平分∠AOC，OD⊥OE，求证：OE平分∠BOC．

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19．如图，已知一次函数y=$\frac{4}{3}$x+m的图象与x轴交于点A（-6，0），交y轴于点B．
（1）求m的值与点B的坐标
（2）问在x轴上是否存在点C，使得△ABC的面积为16？若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由．
（3）问在x轴是否存在点P，使得△ABP为等腰三角形，求出点P坐标．
（4）一条经过点D（0，2）和直线AB上的一点的直线将△AOB分成面积相等的两部分，请求出这条直线的函数表达式．

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15．已知△ADB为直角三角形，且∠BDA=90°，将△ADB沿BD翻折得△CDB，∠BAD的平分线交BD于F，交BC于E，过点C作AB的平行线交AF的延长线于G．
（1）如图1，若∠ABD=30°，求证；EG=$\frac{3}{2}$AF；
（2）如图2，若∠ABD=45°，则EG=2AF，请完成证明过程；
（3）在（2）的条件下，如图（3），在∠FAD的外部作∠DAH，使∠DAH=$\frac{1}{3}$∠FAC，过点B作BM∥AD交AG于点M，点N在AH上，连接MN与BN，若∠BMN与∠EAH互余，△ADB的面积为9，求BN的长．

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14．已知∠BAK=90°，在∠BAK的边AK上有一点C
（1）分别以AB，BC为边在角的内部作等边△ABD和等边△BCE，连接ED交AC于P，求证：PA=PD；
（2）在（1）的条件下．将△ABD和△BCE同时绕点B逆时针旋转β角，得到△BA′D′．和△BC′E′，连接A′E′，C′D′，M，N分别为A′E′，C′D′的中点，试判断MN与D′E′的数量关系，并证明；
（3）E为角内一点，连接CE，在CE右侧作△CEM，且∠EMC=90°，EM=CM，连接BE，N为BE的中点，连接AM，AN，若AC=AB=$\sqrt{3}$，∠ECK=75°，EC=$\sqrt{6}$，求AN的长．

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13．如图，∠AOB=∠COD=90°，则∠BOC与∠AOD有怎样的大小关系？为什么？