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12．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）连接CE，若AE=6，CE=2$\sqrt{5}$，求⊙O的半径长及CD的长．

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11．如图，正方形ABCD和直角△ABE，∠AEB=90°，将△ABE绕点O旋转180°得到△CDF．
（1）在图中画出点O和△CDF，并简要说明作图过程；
（2）若AE=8，AB=10，求EF的长．

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7．下列银行标志中，是轴对称图形不是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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6．如图，已知抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+bx与直线y=2x交于点O（0，0），A（a，12）．

（1）求抛物线的解析式．
（2）点B是抛物线上O、A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C、E，以BE、BC为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为（m，n），求m，n之间的关系式．
（3）将射线OA绕原点逆时针旋转45°后与抛物线交于点P，求P点的坐标．

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5．正方形ABCD的边长为4$\sqrt{2}$，M为BC的中点，以MC为边在正方形ABCD内部作正方形CMNE（如图1），将正方形CMNE绕C点顺时针旋转α（0°≤α≤360°），连接BM、DE．

（1）如图2，试判断BM、DE的关系，并证明；
（2）连接BE，在正方形CMNE绕C点顺时针旋转过程中，若M点在直线BE上时，求BM的长．
（3）如图3，设直线BM与直线DE的交点为P，当正方形CMNE从图1的位置开始，顺时针旋转180°后，直接写出P点运动路径长为$\frac{8}{3}π$．

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4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若OB=10，CD=8，求CE的长．