11．我区有着丰富的莲藕资源．某企业已收购莲藕52.5吨．根据市场信息，将莲藕直接销售，每吨可获利100元；如果对莲藕进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加0.5吨，每吨可获利5000元．由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批莲藕全部销售．为此研究了二种方案：
方案一：将莲藕全部粗加工后销售，则可获利52500 元．
方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的莲藕，在市场上直接销售，则可获利78750 元．
问：是否存在第三种方案，将部分莲藕精加工，其余莲藕粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．

10．因式分解：3x²+2x-5=（3x+5）（x-1）．

9．如图，网高为0.8米，击球点到网的水平距离为3米，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，且落点恰好在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为1.4米．

8．在等边△ABC中，E为BC边上一点，G为BC延长线上一点，过点E作∠AEM=60°，交∠ACG的平分线于点M．
（1）如图（1），当点E在BC边的中点位置时，通过测量AE，EM的长度，猜想AE与EM满足的数量关系是相等；
（2）如图（2），小晏通过观察、实验，提出猜想：当点E在BC边的任意位置时，始终有AE=EM．小晏把这个猜想与同学进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：在BA上取一点H使AH=CE，连接EH，要证AE=EM，只需证△AHE≌△ECM．
想法2：找点A关于直线BC的对称点F，连接AF，CF，EF．（易证∠BCF+∠BCA+ACM=180°，所以M，C，F三点在同一直线上）要证AE=EM，只需证△MEF为等腰三角形．
想法3：将线段BE绕点B顺时针旋转60°，得到线段BF，连接CF，EF，要证AE=EM，只需证四边形MCFE为平行四边形．
请你参考上面的想法，帮助小晏证明AE=EM．（一种方法即可）

7．如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E，AB=3，EF=0.8，AF=2.4．求AD的长．

6．阅读与计算，请阅读以下材料，并完成相应的问题．
角平分线分线段成比例定理，如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC，则$\frac{AB}{AC}$=$\frac{BD}{CD}$．下面是这个定理的部分证明过程．
证明：如图2，过C作CE∥DA．交BA的延长线于E．…
任务：
（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；
（2）填空：如图3，已知Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，AD平分∠BAC，则△ABD的周长是$\frac{9+3\sqrt{5}}{2}$．

5．如图，点E是?ABCD的边AD的中点，BE与AC相交于点P，则S_△APE：S_△BCP=1：4．

4．在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，$\frac{AD}{BD}$=$\frac{1}{2}$，要使DE∥BC，还需满足下列条件中的（　　）

A．

$\frac{DE}{BC}$=$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{DE}{BC}$=$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{3}$

3．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=2，BD=4，那么由下列条件能够判断DE∥BC的是（　　）

A．

$\frac{AE}{AC}=\frac{1}{2}$

B．

$\frac{DE}{BC}=\frac{1}{3}$

C．

$\frac{AE}{AC}=\frac{1}{3}$

D．

$\frac{DE}{BC}=\frac{1}{2}$

2．计算：（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）=2；$\sqrt{7}$÷$\sqrt{\frac{1}{7}}$=7；±$\sqrt{9}$=±3．