科目： 来源： 题型：填空题

14．如图所示，将一张三角形纸片分别沿着BD，BE对折，使点C落在点C′，点A落在点A′，点B，A′，C′在同一条直线上，若∠ABC=130°，则∠DBE=65度．

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，P为边长为6的正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），Q在CD上，且CQ=BP，连接AP、BQ，将△BQC沿BQ所在的直线翻折得到△BQE，延长QE交BA的延长线于点F．
（1）试探究AP与BQ的数量与位置关系，并证明你的结论；
（2）当E是FQ的中点时，求BP的长；
（3）若BP=2PC，求QF的长．

科目： 来源： 题型：填空题

12．如图，在Rt△ABC中，AB=18，BC=12，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为EF，则线段DF的长为10．

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）

科目： 来源： 题型：解答题

10．在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a，b满足$\sqrt{-（a+2）^{2}}$-（b-6）²=0．
（1）求OA、0B的长度；
（2）若P从点B出发沿着射线BO方向运动（点P不与原点重合），速度为每秒2个单位长度，连接AP，设点P的运动时间为t，△AOP的面积为S．请你用含t的式子表示S．
（3）在（2）的条件下，点Q从A点沿x轴正方向运动，点Q与点P同时运动，Q点速度为每秒1个单位长度；当S=4时，求△APQ与以A、B、P、Q为顶点的四边形的面积之比的值．

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点M为直线y=mx在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求m的值．
（3）如图3，过点A（2，0）的直线y=kx-2k交y轴负半轴于点P，N点的横坐标为-1，过N点的直线y=$\frac{k}{2}$x-$\frac{k}{2}$交AP于点M．求$\frac{PM-PN}{AM}$的值．

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，抛物线顶点坐标为点C（2，8），交x轴于点A （6，0），交y轴于点B．
（1）求抛物线和直线AB的解析式；
（2）点Q （x，0）是线段OA上的一动点，过Q点作x轴的垂线，交抛物线于P点，交直线BA于D点，求PD与x之间的函数关系式并求出PD的最大值；
（3）x轴上是否存在一点Q，过点Q作x轴的垂线，交抛物线于P点，交直线BA于D点，使以PD为直径的圆与y轴相切？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

7．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点P为边BC上的一动点（不与B、C重合），点P关于直线AC、AB的对称点分别为M、N，连接MN交边AB于点F，交边AC于点E．
（1）如图1，当点P为边BC的中点时，求∠M的正切值；
（2）连接FP，设CP=x，S_△MPF=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（3）连接AM，当点P在边BC上运动时，△AEF与△ABM是否一定相似？若是，请证明；若不是，请求出当△AEF与△ABM相似时CP的长．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，已知二次函数y=ax²+bx+8（a≠0）的图象与x轴交于点A（-2，0），
B（4，0）与y轴交于点C．
（Ⅰ）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
（Ⅱ）求△BCD的面积；
（Ⅲ）若直线CD交x轴与点E，过点B作x轴的垂线，交直线CD与点F，将抛物线沿其对称轴向上平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究抛物线最多可以向上平移多少个单位长度（直接写出结果，不写求解过程）．

科目： 来源： 题型：解答题

5．将直角边长为6的等腰直角△AOC放在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x轴，y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B（-3，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当△APE的面积最大时，求点P的坐标；
（3）若点P（t，t）在抛物线上，则称点P为抛物线的不动点，将（1）中的抛物线进行平移，平移后，该抛物线只有一个不动点，且顶点在直线y=2x-$\frac{7}{4}$上，求此时抛物线的解析式．