3．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O是AB边上的一点，以OA为半径的⊙O与边BC相切于点E．
（1）若AC=6，BC=10，求⊙O的半径．
（2）过点E作弦EF⊥AB于M，连接AF，若∠AFE=2∠ABC，求证：四边形ACEF是菱形．

2．如图，△ABC各顶点的坐标分别是A（-2，-4），B（0，-4），C（1，-1）．
（1）在图中画出△ABC关于原点对称的△A₁B₁C₁；
（2）在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A₂B₂C₂；
（3）在（2）的条件下，AC边扫过的面积是$\frac{9}{2}$π．

1．已知二次函数y=2x²-mx-m²
（1）求证：对于任意实数m，二次函数y=2x²-mx-m²的图象与x轴总有公共点；
（2）若这个二次函数图象与x轴有两个公共点A，B，且B点坐标为（1，0），求A点坐标．

20．先化简，再求值：（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$$-\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}-1}$）÷$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}-2x+1}$，其中x是方程x²-2x-2=0的根．

19．|-1|+（π-3.14）⁰-（-$\frac{1}{2}$）^-1-$\sqrt{16}$．

18．图①、图②、图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个网格中标注了5个格点．按下列要求画图：

（1）在图①中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有3个；
（2）在图②中以格点为顶点画一个等腰直角三角形，使其内部已标注的格点只有3个；（与图①不同）
（3）在图③中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有4个．

17．问题提出：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=4，CA=6，⊙C半径为2，P为圆上一动点，连结AP、BP，求AP+$\frac{1}{2}$BP的最小值．
（1）尝试解决：为了解决这个问题，下面给出一种解题思路：如图2，连接CP，在CB上取点D，使CD=1，则有$\frac{CD}{CP}$=$\frac{CP}{CB}$=$\frac{1}{2}$，又∵∠PCD=∠BCP，∴△PCD∽△BCP．∴$\frac{PD}{BP}$=$\frac{1}{2}$，∴PD=$\frac{1}{2}$BP，∴AP+$\frac{1}{2}$BP=AP+PD．
请你完成余下的思考，并直接写出答案：AP+$\frac{1}{2}$BP的最小值为$\sqrt{37}$．
（2）自主探索：在“问题提出”的条件不变的情况下，$\frac{1}{3}$AP+BP的最小值为$\frac{2}{3}\sqrt{37}$．
（3）拓展延伸：已知扇形COD中，∠COD=90°，OC=6，OA=3，OB=5，点P是$\widehat{CD}$上一点，求2PA+PB的最小值．

16．先化简，再求值：（8mn-3m²）-5mn-2（3mn-2m²），其中m=2，n=-$\frac{1}{3}$．

15．计算：
（1）|-1|-（-1）+2×（-$\frac{1}{2}$）
（2）（-2）³×8-8×（$\frac{1}{2}$）³+8÷$\frac{1}{8}$．

14．先化简，后求值：（x+1-$\frac{8}{x-1}$）÷$\frac{{x}^{2}+x-6}{x-1}$，其中x=$\frac{1}{2}$．