13．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始，沿AB边以1cm/s的速度向点B运动：点Q从点B开始，沿BC边以2cm/s的速度向点C运动，当点P运动到点B时，运动停止，如果P、Q分别从A、B两点同时出发．
（1）几秒后△PBQ的面积等于8cm²？
（2）几秒后以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似？

12．计算或解方程：
（1）（$\frac{1}{2}$-$\sqrt{3}$）⁰|-4tan45°+6cos60°-|-5|
（2）x²-3x=5（x-3）

11．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，CD为斜边AB上的中线．
（1）如图1，AE平分∠CAB交BC于E，交CD于F，若DF=2，求AC的长；
（2）将图1中的△ADC绕点D顺时针旋转一定角度得到△ADN，如图2，P，Q分别为线段AN，BC的中点，连接AC，BN，PQ，求证：BN=$\sqrt{2}$PQ；
（3）如图3，将△ADC绕点A顺时针旋转一定角度到△AMN，其中D的对应点是M，C的对应点是N，若B，M，N三点在同一直线上，H为BN中点，连接CH，猜想BM，MN，CH之间的数量关系，请直接写出结果．

10．如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，有一个格点△ABC（各个顶点都是正方形网格的格点）．
（1）画出△ABC关于直线l对称的格点△A₁B₁C₁；
（2）画出以点O为位似中心，在网格内把△ABC放大到原来的2倍的△A₂B₂C₂；
（3）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A₃B₃C₃．

9．问题提出：如图（1），在边长为a（a＞2）的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1，当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时，求S_{正方形MNPQ}．
问题探究：分别延长QE，MF，NG，PH，交FA，GB，HC，ED的延长线于点R，S，T，W，可得△RQF，△SMG，△TNH，△WPE是四个全等的等腰直角三角形（如图（2））．
若将上述四个等腰三角形拼成一个新的正方形（无缝隙，不重叠），则新正方形的边长为a；这个新正方形与原正方形ABCD的面积有何关系=；（填“＞”，“=”“或＜”）；通过上述的分析，可以发现S_{正方形MNPQ}与S_△FSB之间的关系是S_{正方形MNPQ}=4S_△FSB．
问题解决：求S_{正方形MNPQ}．
拓展应用：如图（3），在等边△ABC各边上分别截取AD=BE=CF=1，再分别过点D，E，F作BC，AC，AB的垂线，得到等边△PQR，求S_△PQR．
（请仿照上述探究的方法，在图3的基础上，先画出图形，再解决问题）．

8．服装厂生产某品牌的T恤衫，每件成本是10元，根据调查，服装厂以批发单价13元给经销商，经销商愿意经销1000件，并且表示每件降价0.1元，愿意多经销100件，所以服装厂打算即不亏本，又要低于13元的单价批发给经销商．
（1）求服装厂获得利润y（元）与批发单价x（元）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）服装厂批发单价是多少时可以获得最大利润？最大利润是多少？

7．已知：如图，?ABCD的两条对角线相交于点O，E是BO的中点．过点B作AC的平行线BF，交CE的延长线于点F，连接AF．
（1）求证：△FBE≌△COE；
（2）将?ABCD添加一个条件，使四边形AFBO是菱形，并说明理由．

6．关于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k²+1=0有两个不相等的实数根x₁、x₂．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若x₁+x₂=x₁•x₂，求k的值．

5．若小明同学掷出的铅球在场地上砸出一个半径纸为4cm、深度约为2cm的小坑，则该铅球的半径约为5cm．

4．在证明三角形内角和定理时，小明的想法是把三个角凑到C处，他过点C作直线CD∥AB，请你按照他的想法在图中作出直线CD．