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3．如图，坡面AB的长为40米，坡面的铅垂高度BC为20米．求坡面的坡度和坡角α的度数．

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2．已知a＞0，直线L₁：y=-$\frac{1}{4a}$与y轴交于点N，点N关于原点的对称点为点M，过点M的直线L₂与抛物线y=ax²在第二象限交于点A，与直线L₁交于点B，且MA=MB，平移直线L₂，使之与抛物线有唯一公共点，且与y轴交于点P．求证：$\frac{OM}{OP}$为一定值．

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1．如图，在⊙O中，直径AB=4，点C在⊙O上，且∠AOC=60°，连接BC，点P在BC上（点P不与点B，C重合），连接OP并延长交⊙O于点M，过P作PQ⊥OM交$\widehat{AM}$于点Q．
（1）求BC的长；
（2）当PQ∥AB时，求PQ的长；
（3）点P在BC上移动，当PQ的长取最大值时，试判断四边形OBMC的形状，并说明理由．

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20．如图，在平面直角坐标系中，直线y=$\frac{1}{2}$x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=-$\frac{3}{2}$且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B，连结BC．
（1）填空：点A、点B和点C的坐标分别为A（-4，0），B（1，0），C（0，2）；
（2）求证：△AOC∽△COB；
（3）求抛物线解析式；
（4）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连结PA，PC，求△PAC面积的最大值，并求出此时点P的坐标．

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18．如图，过点F（6，5）的抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．且B（5，0）
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若抛物线的对称轴交x轴于点E，交CF于点G，连接OG、EF，试判断四边形OEFG的形状，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，连接OF交对称轴于点D，抛物线对称轴上是否存在点P，使△OFP是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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17．在矩形ABCD中，E在边BC上，且BE：CE=3：5，F为边AD上一动点，连接EF，将矩形ABCD沿EF翻折，使点C恰好落在AB边上的点C′处．
（1）如图1，当点C′与点A重合时，求证：BE=DF；
（2）如图2，当点F与点D重合时，求$\frac{BC}{AB}$的值；
（3）如图3，当$\frac{BC}{AB}$=$\frac{4}{3}$时，若DF=5，求线段AF的长．

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14．已知菱形A₁B₁C₁D₁的边长为2，∠A₁B₁C₁=60°，对角线A₁C₁、B₁D₁相交于点O，以点O为坐标原点，分别以OB₁，OA₁所在直线为x轴、y轴建立如图所示的直角坐标系，以B₁D₁为对角线作菱形B₁C₂D₁A₂∽菱形A₁B₁C₁D₁，再以A₂C₂为对角线作菱形A₂B₂C₂D₂∽菱形B₁C₂D₁A₂，再以B₂D₂为对角线作菱形B₂C₃D₂A₃∽菱形A₂B₂C₂D₂，…，按此规律继续作下去，在y轴的正半轴上得到点A₁，A₂，A₃，…，A_n，则点A₂₀₁₇的坐标为（0，3²⁰¹⁶）．