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3．如图四边形ABCD的四个顶点在同一个圆上，这样的四边四边形叫做圆内接四边形．
如图若∠BAD=70°，则∠BOD=140°；∠BCD=110°．
如图若∠BCD=100°，则∠BOD=160°；∠BAD=80°．
在计算中你发现∠BAD与∠BCD什么关系？
由此得出圆周角定理推理3：圆内接四边形对角互补．

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2．如图，已知∠AOC=75°，∠BOC=50°，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数．

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1．如图，直线l₁：y₁=-x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为直线l₁上一点，另一直线l₂：y₂=$\frac{1}{2}$x+b过点P，与x轴交于点C．
（1）直接写出m和b的值及点A、点C的坐标；
（2）若动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动．设点Q的运动时间为t秒．
①当点Q在运动过程中，请直接写出△APQ的面积S与t的函数关系式；
②求出当t为多少时，△APQ的面积等于3；
③是否存在t的值，使△APQ为等腰三角形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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20．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．

（1）如图2，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，∠B=50°，∠D=30°，求∠BPD．
（2）如图1，在AB∥CD的前提下，将点P移到AB、CD外部，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？并证明你的结论．
（3）在图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图3，写出∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间的数量关系．

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19．如图1，A（a，0），B（0，b）分别是x轴正半轴，y轴正半轴上的点，C（0，m）是线段OB上的点，且满足a+b=8，$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$=2．
（1）求△AOB的面积；
（2）若m是方程$\frac{1}{x-1}$+$\frac{3}{x+1}$=$\frac{6}{{x}^{2}-1}$的解，过O作OD⊥AC于H，交AB于D，求证：∠OCA=∠BCD；
（3）如图2，过C作CE⊥AC，且CE=AC，连结BE，当C在线段OB上运动时，求∠EBC的度数．

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16．如图，抛物线L：y=-$\frac{1}{2}$（x-t）（x-t+4）（常数t＞0）与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）于点P，且OA•MP=12．
（1）求k的值；
（2）当t=1时，求AB长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；
（3）把L在直线MP左侧部分的图象（含与直线MP的交点）记为G，用t表示图象G最高点的坐标．

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15．已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．
（3）在（2）的条件下，直接写出tan∠CAB的值．

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