3．下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
（1）太阳从西边落山；
（2）a²+b²=-1（其中a、b都是实数）；
（3）水往低处流；
（4）三个人性别各不相同；
（5）一元二次方程x²+2x+3=0无实数解；
（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．

2．2007²-2006×2008（用简便方法计算）

1．如图，已知CE∥BA，并且点B、C、D三点在同一直线上，你能利用平行线的性质去说明∠A+∠B+∠ACB=180°吗？由此你能归纳出关于三角形三个内角之和的特性吗？

20．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A：∠ABC=2：1，求∠DBC的度数．

19．类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整．
原题：如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P，求证：$\frac{DP}{BQ}$=$\frac{PE}{QC}$．
（1）尝试探究：在图1中，由DP∥BQ得△ADP∽△ABQ（填“≌”或“∽”），则$\frac{DP}{BQ}$=$\frac{AP}{AQ}$，同理可得$\frac{PE}{QC}$=$\frac{AP}{AQ}$，从而$\frac{DP}{BQ}$=$\frac{PE}{QC}$．
（2）类比延伸：如图2，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG、AF分别交DE于M、N两点，若AB=AC=1，则MN的长为$\frac{\sqrt{2}}{9}$．
（3）拓展迁移：如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG、AF分别交于DE于M、N两点，AB＜AC，求证：MN²=DM•EN．

18．先化简，再求值：（2+a）（2-a）+a（a-5b）+3a⁵b³÷（-a²b）²，其中a=-$\frac{1}{2}$，b=2．

17．如图，等腰直角△ABC，∠BAC=90°，点E是边AB上的任意一点（E与A，B两点不重合），过点E作ED⊥CE，过点B作BD⊥BC，BD与ED相交于点D．

（1）当点E是AB边中点时．如图1，CE与DE有怎样的数量关系；
（2）当点E不是AB边中点时．如图2，CE与DE有怎样的数量关，并说明理山；
（3）当点E在AB的延长线上时．如图3．CE与DE有怎样的数量关系．并说明理由．

16．计算：
（1）（$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{6}$）÷（-$\frac{1}{24}$）（用简便方法）；
（2）-2³-（-1-$\frac{1}{2}$）÷3×[3-（-3）²]．

15．直接写得数：

$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$=	$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$=	8-$\frac{3}{7}$-$\frac{4}{7}$=
3$\frac{1}{4}$+1.75=	$\frac{3}{5}$÷（-$\frac{1}{3}$）=	-12-|1|=

14．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E，BE=2，BC=6．
（1）求证：△ABD∽△CBE；
（2）求AE的长度；
（3）设AD与CE交于F，求△CFD的面积．