科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+x+$\frac{3}{2}$与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y=kx+b与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC．

（1）直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式；
（2）点E是直线l上方的抛物线上的动点，求△ACE的面积的最大值；
（3）设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

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2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以直角边BC为直径的⊙O交AB于点D，连接CD，∠CAB的角平分线交CD于点E，交BC于点F，交⊙O于点P．
（1）求证：$\frac{AE}{AF}$=$\frac{CF}{BF}$；
（2）若tan∠CAB=$\frac{4}{3}$，求sin∠CAP的值；
（3）连接PC、PB，若∠ABC=30°，AB=2$\sqrt{3}$，求△PCF的面积．

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1．已知抛物线y=ax²-2ax+m与x轴交于A（-1，0）、B（x₂，0）两点，与y轴正半轴交于点C，且满足S_△ABC=4．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点O的直线交BC于D，且OD刚好平分△ABC的面积，求点D的坐标；
（3）在第一象限的抛物线上是否存在点P，使得∠PCA+∠ABC=180°？若存在，请你求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

19．如图，在△ABC中，∠BCA=60°，∠A=45°，AC=2$\sqrt{6}$，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点M，N，则线段MN长度的最小值是3．

科目： 来源： 题型：填空题

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17．如图，四边形ABCO方形，△BEF是等腰直角三角形，∠EBF=90°，点C，E在x轴上，点A在y轴上，点F在双曲线y=$\frac{k}{x}$（k≠0）第一象限内的图象上，S_△BEF=5，OC=1，则k=8．

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16．已知数轴上有三点A、B、C．
（1）若3AB=AC，点C对应的数是200，AB=100，求点A对应的数；
（2）在（1）的条件下动点P、Q分别从A、C同时出发，其中P向正方向运动，Q向反方向运动，P的速度是Q的3倍多3个单位长度，20秒后相遇，求Q的速度和相遇地点对应的数；
（3）若AC=n，$\frac{AB}{AC}$=m，D为BC中点，C对应的数是k，求DC的长以及点D对应的数．

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，直线AB、CD交于O，AB⊥OE；
（1）若OC是∠AOE的角平分线，求∠1；
（2）若∠2：∠3=2：3，求∠DOA．

科目： 来源： 题型：选择题