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14．如图1，在△ABC中，tan∠A=$\frac{1}{2}$，∠B=45°，垂直于AB的直线与折线A-C-B相交于点E，垂足为点F，设AF=x，△AEF的面积为y，y与x之间的函数图象如图2，则当y=8时，x的值是4$\sqrt{2}$或6+2$\sqrt{5}$．

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13．如图所示，在⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则⊙O的半径长为4$\sqrt{7}$．

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11．△ABC中，AB=6，AC=4，BC=5．
（1）如图1，若AD是∠BAC的平分线，DE∥AB，求CE的长与$\frac{CD}{BD}$的比值；
（2）如图2，将边AC折叠，使得AC在AB边上，折痕为AM，再将边MB折叠，使得MB'与MC'重合，折痕为MN，求AN的长．

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8．在梯形ABCD中，AB∥CD，连结BD，且∠ADB=∠C，又AB=8，BC=15，AD=10，求CD的长．

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7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，点E在AB上，且DE∥AC，AE=5，DE=2，DC=3，动点P从点A出发，沿边AC以每秒2个单位长的速度向终点C运动，同时动点F从点C出发，在线段CD上以每秒1个单位长的速度向终点D运动，设运动时间为t秒．
（1）线段AC的长=6；
（2）当△PCF与△EDF相似时，求t的值．

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6．在△ABC中，AB=AC．
（1）如图①，若P是BC上的任意一点，连接AP，求证：AB²-AP²=BP•CP；
（2）如图②，若P是BC延长线上的一点，连接AP，则还能得到（1）中的结论吗？请说明理由．

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