13．如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF交AB于点E，连接EG．
（1）求证：BG=CF；
（2）若∠BAC=90°，请你判断BE，CF与EF三条线段的数量关系，并证明．

12．已知反比例函数y=$\frac{1-k}{x}$的图象经过A（2，-4）．
①求k的值．
②这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？
③画出函数的图象．
④点B（-2，4），C（-1，5）在这个函数的图象上吗？

11．高速公路上，在连续一段较长的下坡路段后，需要设计一段上坡的沙石上坡避险车道以保证刹车失灵的汽车能在避险车道上安全停下．如图，某高速公路有一段长9750m的连续长下坡AB，最坏的情况是某车在A处刹车失灵，此时它的速度为25m/s（因为该路段汽车限速90km/h，即25m/s），该车在AB路段的发动机阻力限速，其车速平均每秒还是增加$\frac{1}{20}$m/s．

（1）求该卡车在下坡路段AB滑行t s时的速度v；
（2）求该卡车滑行到B处时的速度v_B是多少？
（3）如果该卡车在避险车道上速度平均每秒减少20m/s．
①设该卡车在避险车道上的行驶路程为y m，行驶时间为x s，求y与x之间的函数关系式；
②该卡车在避险车道上滑行了多长距离才能停下？

10．下列说法正确的是（　　）

	A．	三角形的外切圆有且只有一个
	B．	三角形的外心到这个三角形的三边距离相等
	C．	相等的圆心角所对的弧相等
	D．	等弧所对的圆心角相等

9．A、B为直线MN外两点，且在MN异侧，A、B到MN的距离不相等，试求一点P，满足下条件：
①P在MN上；
②|PA-PB|最大．

8．我们来定义下面两种数：
①平方和数：若一个三位数或者三位以上的整数分成左、中、右三个数后满足：中间数=（左边数）²+（右边数）²，我们就称该整数为平方和数；例如：对于整数251．它中间的数字是5，左边数是2，右边数是1．∵2²+1²=5，∴251是一个平方和数．又例如：对于整数3254，它的中间数是25，左边数是3，右边数是4，∵3²+4²=25∴2，34是一个平方和数．当然152和4253这两个数也是平方和数；
②双倍积数：若一个三位数或者三位以上的整数分拆成左、中、右三个数后满足：中间数=2×左边数×右边数，我们就称该整数为双倍积数；例如：对于整数163，它的中间数是6，左边数是1，右边数是3，∵2×1×3=6，∴163是一个双倍积数，又例如：对于整数3305，它的中间数是30，左边数是3，右边数是5，∵2×35=30，∴3305是一个双倍积数，当然361和5303这两个数也是双倍积数；
注意：在下面的问题中，我们统一用字母a表示一个整数分出来的左边数，用字母b表示一个整数分出来的右边数，请根据上述定义完成下面问题：
（1）如果一个三位整数为平方和数，且十位数为9，则该三位数为390；如果一个三位整数为双倍积数，且十位数字为4，则该三位数为241或142；
（2）如果一个整数既为平方和数，又是双倍积数．则a，b应该满足什么数量关系；说明理由；
（3）$\overline{a625b}$为一个平方和数，$\overline{a600b}$为一个双倍积数，求a²-b²．

7．现有一副直角三角板（角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°）如图（1）放置，其中一块三角板的直角边AC垂直于数轴，AC的中点过数轴的原点O，AC=8，斜边AB交数轴于点G，点G对应数轴上的数是4；另一块三角板的直角边AE交数轴于点F，斜边AD交数轴于点H．
（1）如果△AGH的面积是10，△AHF的面积是8，则点F对应数轴上的数是-5，点H对应数轴上的数是-1；
（2）如图（2），设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，若∠HAO=α，试用α来表示∠M的大小；
（3）如图（2），设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，设∠EFH的平分线和∠FOC的平分线交于点N，求∠N+∠M的值．

6．若x-1=2（y+1）=3（z+2），则x²+y²+z²可取得的最小值为（　　）

A．

6

B．

$\frac{41}{7}$

C．

$\frac{83}{14}$

D．

$\frac{293}{49}$

5．已知点P在线段AB上，点O在线段AB延长线上，以点O为圆心，OP为半径作圆，点C是圆O上的一点．
（1）如图，如果AP=2PB，PB=BO，求证：△CAO∽△BCO；
（2）如果AP=m（m是常数，且m＞1），BP=1，OP是OA、OB的比例中项，当点C在圆O上运动时，求AC：BC的值（结果用含m的式子表示）．

4．已知锐角A满足关系式2sin²A-7sinA+3=0，求sinA的值．