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13．如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，过O作OE⊥AC于点E，过点A作⊙O的切线交OE的延长线于点F，连接CF并延长交BA的延长线于点P．
（1）求证：PC是⊙O的切线．
（2）若AF=1，OA=2$\sqrt{2}$，求PC的长．

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11．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D．
（1）若∠BAC=θ，求∠DBC；
（2）求证：BD=DE．

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10．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（-3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H，点P是线段AB上的一动点（包括点A，B），且点P的坐标为（a，4）．
（1）求直线AC的函数解析式；
（2）连接BM，PM，设△PMB的面积为S（S≠0），求S与a之间的函数关系式（要求写出自变量a的取值范围）；
（3）是否存在点P，使△BPM是以BM为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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6．（尺规作图）已知线段a，b（a＜b），求作线段AB，使AB=a+b（只需画图，不要求写画法）

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5．在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+2bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B的右侧），且与y轴正半轴交于点C，已知A（2，0）
（1）当B（-4，0）时，求抛物线的解析式；
（2）O为坐标原点，抛物线的顶点为P，当tan∠OAP=3时，求此抛物线的解析式；
（3）O为坐标原点，以A为圆心OA长为半径画⊙A，以C为圆心，$\frac{1}{2}$OC长为半径画圆⊙C，当⊙A与⊙C外切时，求此抛物线的解析式．

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4．如图，已知正方形ABCD，点E在CB的延长线上，联结AE、DE，DE与边AB交于点F，FG∥BE且与AE交于点G．
（1）求证：GF=BF．
（2）在BC边上取点M，使得BM=BE，联结AM交DE于点O．求证：FO•ED=OD•EF．