7.先阅读并填空,再解答问题:
我们知道$\frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$,$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$,那么
(1)$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$; $\frac{1}{2014×2015}$=$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2015}$.
(2)用含有n的式子表示你发现的规律:$\frac{1}{n(n+1)}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$.
(3)依据(2)中的规律计算:$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{2015×2016}$.(写解题过程)
(4)$\frac{1}{2×4}+\frac{1}{4×6}+\frac{1}{6×8}+…+\frac{1}{2014×2016}$的值为$\frac{1007}{4032}$.