4．太原市文明办、太原市民政局等单位联合设置了“太原志愿者服务平台”，截止2016年12月1日，已有58800名志愿者进行了网上注册，58800用科学记数法表示为（　　）

A．

5.88×105

B．

5.88×104

C．

58.8×103

D．

0.588×105

3．先化简再求值：（x-2y）²-（x+2y）²-8，其中x=2，y=-$\frac{1}{2}$．

2．如图，边长为10的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为$\frac{10\sqrt{3}}{3}$．

1．已知：AB、CD为⊙O的直径，弦BE交CD于点F，连接DE交AB于点G，GO=GD．
（1）如图1，求证：DE=DF；
（2）如图2，作弦AK∥DC，AK交BE于点N，连接CK，求证：四边形KNFC为平行四边形；
（3）如图3，作弦CH，连接DH，∠CDH=3∠EDH，CH=2$\sqrt{11}$，BE=4$\sqrt{7}$，求DH的长．

20．（1）计算（1-$\sqrt{3}$）²-$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$+（$\frac{2}{\sqrt{3}-1}$）⁰
（2）解方程：（x+1）（x+2）=2x+4．

19．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点D在边上从点B出发，沿B-C-A的线路向点A移动，每秒移动$\frac{1}{2}$cm，设移动时间为x（秒），△ABD的面积为y（cm²）．
（1）当点D在BC边上和AC边上移动时，分别求出y关于x的函数表达式，并求相应x的取值范围．
（2）当△ABD的面积不大于△ABC面积一半时，求x的取值范围．

18．如图是某市1月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择1月1日至1月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量是重度污染的概率是$\frac{3}{4}$．

17．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=$\frac{1}{2}$BC，AC=10cm，动点E从点A出发，以2cm/s的速度沿AC向点C运动；同时动点F从点A出发，以4cm/s的速度沿A-C-A运动；当点E到达终点C时，点F随之停止运动．作点F关于点E的对称点G，将线段GF绕点G逆时针旋转90°得到线段GH，以GF，GH为边作正方形FGHI，设点E的运动时间为ts．
（1）用含t的代数式表示线段CF的长；
（2）求点E与点F重合时t的值；
（3）点E与点F重合之前，当正方形FGHI与Rt△ABC重叠部分的图形是四边形时，求重叠部分图形的面积S与t的函数关系式；
（4）直接写出直线BI与AC垂直时t的值．

16．如图1，等边△ABC边长为6，AD是△ABC的中线，P为线段AD（不包括端点A，D）上一动点，以CP为一边且在CP左下方作如图所示的等边△CPE，连结BE．

（1）点P在运动过程中，线段BE与AP始终相等吗？说说你的理由；
（2）如图2，若延长BE至F，使得CF=CE=5，求出此时AP的长；
（3）当点P在线段AD的延长线上时，F为线段BE上一点，使得CF=CE=a．探究EF与a的关系．

15．我县甲、乙两家甜橘柚基地生产的甜橘柚品质相同，销售价格也相同．“元旦”期间，两家均推出了优惠方案，甲基地的优惠方案是：每个游客进园需购买门票，采摘的甜橘柚打六折优惠；乙基地的优惠方案是：每个游客进园不需购买门票，采摘园的甜橘柚超过10千克后，超过部分打五折优惠．优惠期间，设某游客的甜橘柚采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y₁（元），在乙采摘园所需总费用为y₂（元），图中射线AB表示y₁与x之间的函数关系．
（1）甲、乙两采摘园优惠前的甜橘柚销售价格是每千克30元，甲基地的门票为50元/人；
（2）求y₁、y₂与x的函数表达式；
（3）在图中画出y₂与x的函数图象，并写出采摘相同量时选择甲基地所需总费用较少时，甜橘柚采摘量x的范围．