9．一个直角三角形的直角边的和为14cm.斜边长10cm.求两直角边的长．若设其中一条直角边长为xcm.则另一条直角边长为14-xcm.依题意可列方程为:x2-14x+48=0．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

9．一个直角三角形的直角边的和为14cm，斜边长10cm，求两直角边的长．若设其中一条直角边长为xcm，则另一条直角边长为14-xcm，依题意可列方程为：x²-14x+48=0．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=60°，点E为四边形ABCD内部一点，连接AE、BE，∠AEB=∠CBE=90°，BC=3，则线段BE的长为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．一个大小为10升的容器盛满一种与水不会起化学反应的纯药液，第一次倒出若干升后，用水加满；等混合均匀后，第二次又倒出与第一次同样体积的溶液，这时容器中只剩下纯药液2.5升，毎次倒出的液体为5升．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．一个食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如表，现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满．由于A型号盒子正要做促销活动，购买三个及三个以上可一次性返现金4元，则购买盒子所需要最少费用为29元．

型号	A	B
单个盒子容量（升）	2	3
单价（元）	5	6

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科目： 来源： 题型：填空题

5．一个圆形的外圆半径是3厘米，内圆半径是2厘米，这个圆环的面积是（取π=3）15cm²．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．对于实数u，v，定义一种运算“*”为：u*v=uv+v．函数y=[（a+1）x]^*x，其函数图象与直线y=-$\frac{1}{4}$有两个不同的交点，则满足条件的实数a的取值范围是a＜0且a≠-1．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：5：3，如果来自甲地区的有200人，则这个学校学生的总数为1000人．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．

如图，△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC=60°，AB=2$\sqrt{3}$，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值$\frac{3}{2}\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．阅读：（x-1）（x+1）=x²-1，（x-1）（x²+x+1）=x³-1，（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1．
由上面的规律得（x-1）（xⁿ+x^n-1+…+x+1）=xⁿ⁺¹-1（n为正整数）；
根据这一规律进行计算：2²⁰¹⁴-2²⁰¹³+2²⁰¹²-2²⁰¹¹+2²⁰¹⁰…-2³+2²-2+1=$\frac{{2}^{2015}+1}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

抛物线y=-x²+（2m+3）x+5m+$\frac{5}{2}$与x轴交于A（-1，0），B（x₂，0）两点，
（1）求该抛物线的解析式；
（2）抛物线与y轴交于点C，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点H，点G是线段DH上任意一点，连接GB，点P从抛物线的顶点D出发，先沿抛物线的对称轴到达点G，再沿GB到达点B，若点P在对称轴的运动速度是5v，它在直线GB上运动的速度为3v，试确定点G的位置，使得点P按照上述方法到达B所用时间最短．

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