19．计算：
（1）$\frac{{\sqrt{20}+\sqrt{5}}}{{\sqrt{5}}}-2$
（2）$\sqrt{32}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\sqrt{18}$
（3）4×（$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$）⁰+$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{8}$-（1-$\sqrt{2}$）²
（4）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}3m-2n=-8\\ m+4n=2\end{array}\right.$．

18．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是ts．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

17．先化简$（{1-\frac{3}{a+2}}）÷\frac{{{a^2}-2a+1}}{{{a^2}-4}}$，再从-3＜a＜3中选取一个你喜欢的整数a的值代入求值．

16．计算：
①$\frac{2a}{a-2}+\frac{4}{2-a}$；
②$\frac{{4-{m^2}}}{m+2}÷（m-2）\;•\;\frac{1}{2-m}$．

15．当x≠3时，分式$\frac{x}{x-3}$有意义；当x=3时，分式$\frac{{{x^2}-9}}{x+3}$值为0．

14．A、B两地相距135千米，两辆汽车均从A开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车早到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，若小汽车的速度为5x千米/小时，则可列方程为（　　）

	A．	$\frac{135}{2x}$=$\frac{135}{5x}$+5+$\frac{1}{2}$		B．	$\frac{135}{2x}$=$\frac{135}{5x}$+5-$\frac{1}{2}$
	C．	$\frac{135}{5x}$=$\frac{135}{2x}$+5-$\frac{1}{2}$		D．	$\frac{135}{5x}$=$\frac{135}{2x}$-5-$\frac{1}{2}$

13．如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，在下列四个图形中，阴影部分的面积与其他三个阴影部分面积不相等的是（　　）

	A．			B．
	C．			D．

12．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°．
（1）求∠CAD、∠AEC和∠EAD的度数；
（2）若图形发生了变化，已知的两个角度数改为：当∠B=30°，∠C=60°，则∠EAD=15°；当∠B=50°，∠=60°时，则∠EAD=5°；当∠B=60°，∠C=60°时，则∠EAD=0°；当∠B=70°，∠C=60°时，则∠EAD=5°；
（3）若∠B和∠C的度数改为用字母α和β来表示，你能找到∠EAD与α和β之间的关系吗？请直接写出你发现的结论．

11．已知：如图1，点P在线段AB上（AP＞PB），C、D、E分别是AP、PB、AB的中点，正方形CPFG和正方形PDHK在直线AB同侧．
（1）求证：GC=ED
（2）求证：△EHG是等腰直角三角形；
（3）若将图1中的射线PB连同正方形PDHK绕点P顺时针旋转一个角度后，其它已知条件不变，如图2，判断△EHG还是等腰直角三角形吗？若是，给予证明；若不是，请说明理由．

10．观察下列方程以及解的特征：
①x+$\frac{1}{x}$=2+$\frac{1}{2}$的解为x₁=2$，{x_2}=\frac{1}{2}$；
②x+$\frac{1}{x}$=3+$\frac{1}{3}$的解为x₁=3$，{x_2}=\frac{1}{3}$；
③x+$\frac{1}{x}$=4+$\frac{1}{4}$的解为x₁=4$，{x_2}=\frac{1}{4}$；
…
（1）猜想关于x方程x+$\frac{1}{x}$=m+$\frac{1}{m}$的解，并利用“方程解的概念”进行验证；
（2）利用（1）结论解分式方程：
①y³+$\frac{1}{y^3}$=$\frac{65}{8}$
②x+$\frac{1}{4x-8}$=$\frac{{{a^2}+4a+1}}{2a}$．