科目： 来源： 题型：选择题

5．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（　　）

	A．	向东走20千米与向西走15千米		B．	收入200元与亏损30元
	C．	超过0.05mm与不足0.03mm		D．	上升10米和下降7米

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB=OC，tan∠ACO=$\frac{1}{3}$．
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积．
 

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2．已知AC、EC分别为四边形ABCD和EFCG的对角线，点E在△ABC内，∠CAE+∠CBE=90°
（1）如图1，当四边形ABCD和EFCG均为正方形时，连接BF
①求证：△CAE∽△CBF；
②若BE=1，AE=2，求CE的长；
（2）如图2，当四边形ABCD和EFCG均为矩形，且$\frac{AB}{BC}$=$\frac{EF}{FC}$=k时．若BE=1，AE=2，CE=3，则k=$\frac{\sqrt{10}}{4}$．

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1．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠ADE=∠C，求证：AD•AB=AE•AC．

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20．如图，以点A（1，$\sqrt{3}$）为圆心的⊙A交y轴正半轴于B、C两点，且OC=$\sqrt{3}$+1，点D是⊙A上第一象限内的一点，连接OD、CD．若OD与⊙A相切，则CD的长为（　　）

A．

$\sqrt{3}$-1

B．

$\sqrt{3}$+1

C．

2$\sqrt{3}$

D．

2$\sqrt{2}$

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19．在平面直角坐标系中，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点M为顶点，连接OM，若y与x的部分对应值如表所示：

x	…	-1	0	3	…
y	…	0	3/2	0	…

（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线与y轴交于点C，点Q是直线BC下方抛物线上一点，点Q的横坐标为x_Q．若S_△BCQ≥$\frac{1}{2}$S_△BOC，求x_Q的取值范围；
（3）如图2，平移此抛物线使其顶点为坐标原点，P（0，-1）为y轴上一点，E为抛物线上y轴左侧的一个动点，从E点发出的光线沿EP方向经过y轴上反射后与此抛物线交于另一点F．则当E点位置变化时，直线EF是否经过某个定点？如果是，请求出此定点的坐标；若不是，请说明理由．

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18．如图，在△ABC的边AB、AC上有点D、E．若∠BDE+∠C=180°，求证：$\frac{AD}{AC}$=$\frac{AE}{AB}$．

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