9.我们知道:分式和分数有着很多的相似点.如类比分数的基本性质,我们得到了分式的基本性质;类比分数的运算法则,我们得到了分式的运算法则,等等.小学里,把分子比分母小的分数叫做真分数.类似地,我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式;反之,称为假分式.对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式,
如:$\frac{x+1}{x-1}$=$\frac{x-1+2}{x-1}$=$\frac{x-1}{x-1}$+$\frac{2}{x-1}$=1+$\frac{2}{x-1}$;
$\frac{2x-3}{x+1}$=$\frac{2x+2-5}{x+1}$=$\frac{2x+2}{x+1}$+$\frac{-5}{x+1}$=2+(-$\frac{5}{x-1}$).
(1)下列分式中,属于真分式的是:③(填序号);
①$\frac{a-2}{a+1}$ ②$\frac{{x}^{2}}{x+1}$ ③$\frac{2b}{{b}^{2}+3}$ ④$\frac{{a}^{2}+3}{{a}^{2}-1}$
(2)将假分式$\frac{4a+3}{2a-1}$化成整式与真分式的和的形式为:$\frac{4a+3}{2a-1}$=2+$\frac{5}{2a-1}$,若假分式$\frac{4a+3}{2a-1}$的值为正整数,则整数a的值为-2、1或3;
(3)将假分式$\frac{{a}^{2}+3}{a-1}$ 化成整式与真分式的和的形式:$\frac{{a}^{2}+3}{a-1}$=a+1+$\frac{4}{a-1}$.