15．比较大小：-|-5|＜（-2）²（填“＞”或“＜”）．

14．用科学记数法表示-3402000=-3.402×10⁶．

13．某学校开学初有一批学生需要住宿，如果每间宿舍安排3人，就会有7人没床位；如果每间宿舍安排4人，将会空出1间宿舍．问该校有多少学生住宿？
如果设该校有x人住宿，那么依题意可以列出的方程是（　　）

A．

$\frac{x+7}{3}$=$\frac{x}{4}$+1

B．

$\frac{x+7}{3}$=$\frac{x}{4}$-1

C．

$\frac{x-7}{3}$=$\frac{x}{4}$+1

D．

$\frac{x-7}{3}$=$\frac{x}{4}$-1

12．如a＞b，那么下列不等式中正确的是（　　）

A．

-$\frac{a}{2}$＞-$\frac{b}{2}$

B．

2-a＜2-b

C．

ac2＞bc2

D．

b-a＞0

11．如图，己知抛物线y=x²+bx+c图象经过点以（-1，0），B（0，-3），抛物线与x轴的另一个交点为C．
（1）求这个抛物线的解析式：
（2）若抛物线的对称轴上有一动点D，且△BCD为等腰三角形（CB≠CD），试求点D的坐标；
（3）若点P是直线BC上的一个动点（点P不与点B和点C重合），过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，点Q也在直线BC上，且PQ=$\sqrt{2}$，设点P的横坐标为t，△PMQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式．

10．如图，已知AB是⊙O的直径，BP是⊙O的弦，弦CD⊥AB于点F，交BP于点G，E在CD的反向延长线上，EP是⊙O的切线，
（1）求证：EG=EP；
（2）点P在劣弧AC上运动，其他条件不变，G是BP的中点，⊙O的半径为5，CD=8，求cos$\frac{1}{2}$∠PEF．

9．如图1，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE，BF，交点为G．若正方形的边长为2．
（1）求证：AE⊥BF；
（2）将△BCF沿BF对折，得到△BPF（如图2），延长FP交BA的延长线于点Q，求AQ的长；
（3）将△ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB正好落在AE上，得到△AHM（如图3），若AM和BF相交于点N，求四边形MNGH的面积．

8．在△ABC中，BA=BC，∠ABC=α（0°＜α＜180°），点D为BC边上的一点（不与点B，C重合），DF∥AB交直线AC于点F，连接AD．将线段DA绕点D顺时针方向旋转得到线段DE（旋转角为α），连接CE．
（1）特例分析：如图1，若α=90°，则图中与△ADF全等的一个三角形是△EDC，∠ACE的度数为90°；
（2）类比探究：请从下列A，B两题中任选一题作答，我选择A或B题．
A：如图2，当α=50°时．求∠ACE的度数；
B：如图3，当0°＜α＜180°时，
①猜想∠ACE的度数与α的关系，用含α的式子表示猜想的结果，并证明猜想；
②在图3中将“点D为BC边上的一点”改为“点D在线段CB的延长线上”，其余条件不变，请直接写出∠ACE的度数（用含α的式子表示，不必证明）．

7．已知在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，CD⊥AB于D．
（1）按要求补全图1，若点E是线段CD上任意一点（不与端点重合），①过点E作EF⊥CD交AC于F；②连接BF；③取BF中点G，连接EG；
（2）判断（1）中EG与BC的位置关系并证明；
（3）将（1）中的△CEF绕点C旋转到如图2的位置，其它条件不变，判断EG与AF的数量关系并证明．

6．如图①，点P是∠BAC角平分线上一点，D，E分别在射线AB，AC上（不与A重合），且AD≠AE，若PD=PE，我们称△PDE为∠BAC的“伴随等腰三角形”．
（1）求证：∠ADP+∠AEP=180°；
（2）如图②，∠BAC的伴随等腰三角形△PDE的底边与AP交于点Q，若AP=5，AQ=4，求PD的长；
（3）如图③，∠BAC=60°，AP=3，记伴随等腰三角形△PDE的底边长为l，请直接写出l的取值范围．