6．提出问题
在一个图形上画一条直线，若这条直线既平分该图形的面积，又平分该图形的周长，我们称这条直线为这个图形的“等分积周线”．
探究问题
（1）如图①，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，AB=4，请你过点C画出△ABC的一条“等分积周线”，与AB交于点D，并求出CD的长；
（2）如图②，在△ABC中，AB=BC，且BC≠AC，过点C画一条直线CE，其中点E为AB上一点，你觉得CE可能是△ABC的“等分积周线”吗？请说明理由；
解决问题
（3）西安市区的环境越来越美，随处可见的街心花园成为人们休闲的好去处．在某地的街心花园中有一块如图③所示的空地ABCD，其中∠A=∠B=90°，AB=4，BC=6，CD=5，现要在这块空地上修建一条笔直的水渠（渠宽不计），使这条水渠所在的直线既平分四边形ABCD的周长，又平分四边形ABCD的面积，且要求这条水渠必须经过BC边．请你画出所有满足条件的水渠，说明理由，并求出该水渠与BC边的交点到点B的距离．

5．如图，平面直角坐标系中，在四边形OABC中，BC∥OA，OC=AB，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P是x轴上一个动点，点P不与点O、A重合，连接CP，点D是边AB上一点，连接PD．
（1）求点B的坐标；
（2）若△OCP是等腰三角形，求此时点P的坐标；
（3）当点P在边OA上，∠CPD=∠OAB，且$\frac{BD}{AB}$=$\frac{5}{8}$时，求此时点P的坐标．

4．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F．
（1）求证：AB=AF；
（2）当AB=6，BC=10时，求$\frac{AE}{AC}$的值．

3．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．
A．在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（-2，1）、B（1，3），将线段AB经过平移后得到线段A'B'．若点A的对应点为A'（-3，2），则点B的对应点B'的坐标是（0，4）．
B．比较8cos31°＞$\sqrt{35}$．（填“＞”、“=”或“＜”）

2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．
（1）如图1，若△BPQ∽△BCA，求t的值；
（2）如图2，连接AQ，CP，若AQ⊥CP，求$\frac{AQ}{CP}$的值；
（3）证明：PQ的中点在△ABC的一条中位线上．

1．如图，小明同学沿着格线从A点到B点，在路线最短的条件下，经过C点的概率是$\frac{2}{3}$．

20．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，3），且△OAB≌△O'A'B'，点A的对应点A'在直线y=$\frac{3}{4}$x上，A'O'⊥x轴于O'点，则点B与其对应点B'间的距离为4．

19．平面直角坐标系中，△ABC关于y轴的对称图形是△A'B'C'，若BC边上有点P（a，b），则它的对应点P'的坐标为（　　）

A．

（a，b）

B．

（a，-b）

C．

（-a，b）

D．

（-a，-b）

18．若二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}2x+y=14\\ x+2y=21\end{array}\right.$的解为x=a，y=b，则a+b=$\frac{35}{3}$．

17．一次函数y=$\frac{1}{2}$ax-a的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．