科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

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15．如图，AB是半圆O的直径，AB=2，射线AM、BN为半圆的切线，在AM上取一点D，连接BD交半圆于点C，连接AC．过O点作BC的垂线OE，垂足为点E，与BN相交于点F．过D点作半圆的切线DP，切点为P，与BN相交于点Q．
（1）求证：△ABC∽△OFB；
（2）当△ABD与△BFO的面积相等时，求BQ的长；
（3）求证：当D在AM上移动时（A点除外），点Q始终是线段BF的中点．

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14．如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=10cm，点P，点Q同时从点B出发，点P以2cm/s的速度沿B→A→C运动，终点为C，点Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm²，已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM和MN均为抛物线的一部分），给出以下结论：①AC=6cm；②曲线MN的解析式为y=-$\frac{4}{5}$t²+$\frac{28}{5}$t（4≤t≤7）；③线段PQ的长度的最大值为$\frac{6}{5}$$\sqrt{10}$；④若△PQC与△ABC相似，则t=$\frac{40}{7}$秒，其中正确的说法是（　　）

A．

①②④

B．

②③④

C．

①③④

D．

①②③

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13．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，tanD=2，点E是射线CD上一动点（不与点C重合），将△BCE沿着BE进行翻折，点C的对应点记为点F，
（1）如图1，当点F落在梯形ABCD的中位线MN上时，求CE的长；
（2）如图2，当点E再线段CD上时，设CE=x，$\frac{{S}_{△BFC}}{{S}_{△EFC}}$=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）如图3，连接AC，线段BF与射线CA交于点G，当△CBG是等腰三角形时，求CE的长．

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12．如图，明亮同学在点A处测得大树顶端C的仰角为36°，斜坡AB的坡角为30°，沿在同一剖面的斜坡AB行走16米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6.4米至大树脚底点D处，那么大树CD的高度约为多少米？）（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，$\sqrt{3}$≈1.7）．

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10．抛物线y=x²+2mx+$\frac{{m}^{2}}{4}$（m＜0）的顶点为P，抛物线与x轴的交点为A、B，当△PAB是等边三角形时，m的值为-2．

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