16．在正方形ABCD中，点E是边BC上的中点，在边CD上取一点F，使得AE平分∠BAF．
（1）依题意补充图形；
（2）小玲画图结束后，通过观察、测量，提出猜想：线段AF等于线段BC与线段CF的和．小玲把这个猜想与同学们进行交流．通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：考虑到AE平分∠BAF，且∠B=90°．若过点E作EM⊥AF，则易证AM=AB=BC．这样，只需证明FM=FC即可．因∠EMF=∠C=90°，证FM=FC即证EF平分∠MEC，所以连接EF．
想法2：考虑到E是BC中点，若延长AE，交DC的延长线于点G，则易证CG=AB，则CF+BC=CF+CG=FG．要证AF=BC+CF，只需证FA=FG即可．
想法3：小米在课外小组学习了梯形中位线的相关知识，考虑到正方形ABCD所以有BC=AB，因此BC+CF=AB+CF，是梯形上、下底之和，结合“E是BC中点”，易联想到梯形中位线的性质，从而解决问题．
…
请你参考上面的想法，帮助小玲证明AF=BC+CF．（一种方法即可）

15．如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB延长线上一点，BD=AB，E是AB的中点，求证：CE=$\frac{1}{2}$CD．

14．请按要求画出函数y=$\frac{1}{2}$x²的图象：
（1）列表；

x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
y	…	$\frac{9}{2}$	2	$\frac{1}{2}$	0	$\frac{1}{2}$	2	$\frac{9}{2}$	…

（2）描点；
（3）连线；
（4）请你判断点（4，8）、（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{8}$）是否在函数图象上，答：点（4，8）在函数图象上，点（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{8}$）不在函数图象上．

13．请你举出一个函数实例（指出自变量的取值范围）y=$\frac{1}{x}$ （x≠0）．

12．计算：
（1）2017⁰-2^-3-（-1）²-${（\frac{1}{3}）}^{-1}$；
（2）3a•a⁵-a⁸÷a²+（a²）³．

11．如图，将一个长方形条折成如图所示的形状，若已知∠1=100°，则∠2=50°．

10．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-$\frac{3}{4}$x²+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，直线y=-$\frac{3}{4}$x+3经过B，C两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为直线BC上方抛物线上的一个动点，且点P的横坐标为a，如果S_△PCB=2，求a的值；
（3）若点M为抛物线y=-$\frac{3}{4}$x²+bx+c上的一个动点，在直线BC上是否存在一点N，使得以M，N，C，O为顶点且以OC为边的四边形是平行四边形？若存在，请求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．

9．操作与探究：
（1）如图，在所给的坐标系中描出下列各点：D（1，-2），E（-2，4），F（0，0）；
（2）观察并探究所有点的坐标特征，回答下列问题：
①将具有该特征的点的坐标记为（x，y），写出y与x满足的数量关系式：y=-2x；
②点（3000，-6000）是否满足这个关系？满足；（填“满足”或“不满足”）
③请你再写出一个类似的点的坐标：（2，-4）；
（3）观察坐标系中所有点的分布规律，我们能得到一些合理的信息，请你写出两条．

8．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（　　）

A．

30°

B．

20°

C．

15°

D．

14°

7．在一次数学活动中，小辉将一块矩形纸片ABCD对折，使AD与BC重合，得到折痕EF（即EF为AB的垂直平分线），把纸片展开，再将△BAM沿BM折叠，得到△BNM（即△BAM≌△BNM）．

（1）如图1，若点N刚好落在折痕EF上时，且过N作NG⊥BC，求证：NG=$\frac{1}{2}$BN；
（2）如图2，当点N刚好落在折痕EF上时，求∠NBC的度数；
（3）如图3，当M为射线AD上的一个动点时，已知AB=3，BC=5，若△BNC是直角三角形时，请求出AM的长．