8．如图，Rt△ABC中点D是AB中点，过点B，点C分别作BE∥CD，CE∥BD．
（1）求证：四边形BECD是菱形；
（2）若∠A=60°，AC=$\sqrt{3}$，求菱形BECD的面积．

7．暑假期间，两位家长计划带若干名学生去旅行，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都八折收费，假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应选哪家旅行社？

6．如图，已知?ABCD中，AD=8cm，AB=10cm，BD=12cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点B运动，同时点Q从点C出发以相同的速度向点D运动，设运动时间为t．
（1）连接DP、BQ，求证：DP=BQ；
（2）填空：
①当t为1s时，四边形PBQD是矩形；
②当t为2s时，四边形PBQD是菱形．

5．如图，点A、C的坐标分别为（a，0）、（0，b），且a、b满足|a-4|+$\sqrt{b-3}$=0，分别过点A、C作x轴、y轴的垂线交于点B．
（1）直接写出点B的坐标：（4，3）；
（2）点D在线段OA上，若直线CD把四边形OABC的面积分成1：2两部分，求点D的坐标；
（3）将（2）中的线段CD向右平移h个单位（h＞0），得到对应线段C′D′，若C′D′将四边形OABC的周长分成相等的两部分，求h的值．

4．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，以AC为边向外作正方形ADEC，若图中阴影部分的面积为36cm²，BC=8cm，则AB=10cm．

3．如图，直线y=-$\frac{4}{3}$x+4与x轴、y轴分别相交于点A，B，点C从点O出发沿射线OB方向以每秒1个单位速度运动，同时点D从点B出发沿BA方向以相同的速度向点A运动．当点D到达点A同时停止运动，点C也随之停止．连接CD，过CD的中点E作EF⊥CD交y轴于点F，交x轴于点G，设运动的时间时t秒．
（1）当t＜4时，求BC和AD的长（用含t的代数式表示）；
（2）当t=4时，求线段DG的长；
（3）在点C和点D的运动过程中，
①当直线FG经过△ABO的顶点时，求出t的值；
②在整个运动过程中，求点E的运动路径长（直接写出答案）

2．清明节假期，小红和小阳随爸妈去旅游，他们在景点看到一棵古松树，小红惊讶的说：“呀！这棵树真高！有60多米．”小阳却不以为然：“60多米？我看没有．”两个人争论不休，爸爸笑着说：“别争了，正好我带了一副三角板，用你们学过的知识量一量、算一算，看谁说的对吧！”
小红和小阳进行了以下测量：如图所示，小红和小阳分别在树的东西两侧同一地平线上，他们用手平托三角板，保持三角板的一条直角边与地平面平行，然后前后移动各自位置，使目光沿着三角板的斜边正好经过树的最高点，这时，测得小红和小阳之间的距离为135米，他们的眼睛到地面的距离都是1.6米．
（1）请在指定区域内画出小红和小阳测量古松树高的示意图；
（2）通过计算说明小红和小阳谁的说法正确（计算结果精确到0.1）（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{5}$≈2.24）

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E，F分别是边AC，AB的中点，延长BC到点D，使2CD=BC，连接DE．
（1）如果AB=10，求DE的长；
（2）延长DE交AF于点M，求证：点M是AF的中点．

20．如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM，PN分别与OA，OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为α（0°＜α＜90°），PM，PN分别交AB，BC于E，F两点，连接EF交OB于点G，下列结论中错误的是（　　）

	A．	OF=OE
	B．	BE+BF=$\sqrt{2}$OA
	C．	在旋转的过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE=$\frac{3}{4}$
	D．	AE•BE=BO•BG．

19．新定义函数：在y关于x的函数中，若0≤x≤1时，函数y有最大值和最小值，分别记y_max和y_min，且满足$\left\{\begin{array}{l}{{y}_{min}＞0}\\{2{y}_{min}＞{y}_{max}}\end{array}\right.$，则我们称函数y为“三角形函数”．
（1）若函数y=x+a为“三角形函数”，求a的取值范围；
（2）判断函数y=x²-$\frac{\sqrt{2}}{2}$x+1是否为“三角形函数”，并说明理由；
（3）已知函数y=x²-2mx+1，若对于0≤x≤1上的任意三个实数a，b，c所对应的三个函数值都能构成一个三角形的三边长，则求满足条件的m的取值范围．