18．明明和刚刚是一对QQ好友，他们相约在周末到平遥古城游玩，明明家在距平遥180公里的忻州，刚刚家在距平遥150公里的临汾，明明准备让爸爸开车送他，刚刚计划乘坐大巴．已知明明爸爸开车的平均速度是大巴平均速度的1.5倍，这样刚刚必须比明明早出发半小时他们才能同时到达．
（1）请问，明明爸爸开车的平均速度是多少公里/小时？
（2）他们在平遥游玩结束后，刚刚仍坐大巴返回，当刚刚出发20分钟后，明明发现刚刚的手机落在了他们车上，于是马上开车追赶，请问，明明爸爸需开车行驶多少公里才能追上刚刚？

17．操作与发现
（1）将这两张三角形纸片按如图（2）摆放，连接BD，他们发观AC⊥BD，请证明这个结论；
操作与探究
（2）在图（2）中，将△A′C′D纸片沿射线AC的方向平移，连接BC′，BA′，在平移的过程中：
①如图（3），当BA′与C′D平行时判断四边形A′BC′D的形状，说明理由并求出此时△A′C′D平移的距离；
②当BD经过点C时．直接写出△A′C′D平移的距离．
操作与实践
（3）请你参照以上操作过程，利用图（1）中的两张三角形纸片，拼摆出新的图形，在图（4）中画出图形，标明字母，说明构图方法，并直接写出所要探究的问题，不必解答．

16．如图，反比例函数$y=\frac{k}{x}$与y=mx交于A，B两点，设点A、B的坐标分别为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），S=|x₁y₁|，且$\frac{3}{s-1}=\frac{4}{s}$，
（1）求k的值；
（2）当m变化时，代数式$\frac{（{m}^{2}-1）{x}_{1}{y}_{2}}{（m+1）^{2}}+\frac{2{x}_{2}{y}_{1}}{m+1}$是否为一个固定的值？若是，求出其值，若不是，请说理由；
（3）点C在y轴上，点D的坐标是（-1，$\frac{3}{2}$），若将菱形ACOD沿x轴负方向平移m个单位，在平移过程中，若双曲线与菱形的边AD始终有交点，请直接写出m的取值范围．

15．如图，将长方形ABCD沿直线EF折叠，使顶点C恰好落在顶点A处，已知AB=4cm，AD=8cm，则折痕EF的长为（　　）

A．

5cm

B．

$2\sqrt{5}$cm

C．

2$\sqrt{3}$cm

D．

$3\sqrt{5}$cm

14．已知：△ABC是等腰三角形，亲底边是BC，点D在线段AB上，E是直线BC上一点，且∠DEC=∠DCE，若∠A=60°（如图1）
（1）求证：EB=AD；
（2）若将（1）中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段BA的延长线上”，其它条件不变（如图2），（1）的结论是否成立，并说明理由；
（3）若将（1）中的“若∠A=60°”改为“若∠A=90°”，其它条件不变，则$\frac{EB}{AD}$的值是多少？（直接写出结论，不要求写解答过程）

13．已知△ABC中，D为AB边上任意一点，DF∥AC交BC于F，AE∥BC，∠CDE=∠ABC=∠ACB=α．
（1）如图1，当α=60°时，求证：△DCE是等边三角形．
（2）如图2．当α=45°时，求证：①$\frac{CD}{DE}$=$\sqrt{2}$；②CE⊥DE．
（3）如图3，当α为任意锐角时，请直接写出线段CE与DE的数量关系（用α表示）

12．如图，直线y=ax+b（a≠0）与双曲线y=$\frac{k}{x}$（k≠0）交于一、三象限内的A，B两点与x轴交于点C，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，-2），tan∠BOC=$\frac{2}{5}$．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式．
（2）点E为坐标轴上一点，以AE为直径的圆恰好经过点B，直接写出点E的坐标．
（3）点P（s，t）（s＞2）在直线AB上运动，PM∥x轴交双曲线于M，PN∥y轴交双曲线于N，直线MN分别交x轴，y轴于F，G，求$\frac{OF}{OG}$+$\frac{3}{t}$的值．

11．如图1，已知Rt△ABC，CA=CB，点P为AB边上的一个动点，点E、F分别是CA，CB边的中点，过点P作PD⊥CA于D，设AP=x，图中某条线段的长为y，如果表示y与x的函数关系的大致图象如图2所示，那么这条线段可能是（　　）

A．

PD

B．

PE

C．

PC

D．

PF

10．在平面直角坐标系xOy中，对“隔离直线”给出如下定义：
点P（x，m）是图形G₁上的任意一点，点Q（x，n）是图形G₂上的任意一点，若存在直线l：kx+b（k≠0）满足m≤kx+b且n≥kx+b，则称直线l：y=kx+b（k≠0）是图形G₁与G₂的“隔离直线”．
如图1，直线l：y=-x-4是函数y=$\frac{6}{x}$（x＜0）的图象与正方形OABC的一条“隔离直线”．
（1）在直线y₁=-2x，y₂=3x+1，y₃=-x+3中，是图1函数y=$\frac{6}{x}$（x＜0）的图象与正方形OABC的“隔离直线”的为y₁=-2x；
请你再写出一条符合题意的不同的“隔离直线”的表达式：y=-3x；
（2）如图2，第一象限的等腰直角三角形EDF的两腰分别与坐标轴平行，直角顶点D的坐标是（$\sqrt{3}$，1），⊙O的半径为2．是否存在△EDF与⊙O的“隔离直线”？若存在，求出此“隔离直线”的表达式；若不存在，请说明理由；
（3）正方形A₁B₁C₁D₁的一边在y轴上，其它三边都在y轴的右侧，点M（1，t）是此正方形的中心．若存在直线y=2x+b是函数y=x²-2x-3（0≤x≤4）的图象与正方形A₁B₁C₁D₁的“隔离直线”，请直接写出t的取值范围．

9．计算
（1）（-$\frac{1}{4}$）^-2-（-2016）⁰+（$\frac{2}{3}$）¹¹•（-1$\frac{1}{2}$）¹²
（2）（3x-2）²+（-3+x）（-x-3）