8．已知，点A的坐标是（-1，-3），点B的坐标是（-3，-2），点C的坐标是（-3，-3）
（1）请将△ABC绕点B逆时针旋转90°，点A，C的对应点分别是点D，E，画出旋转后的△BDE，直接写出点D，E的坐标；
（2）在旋转过程中，点A所经过的路径是一段圆弧，求$\widehat{AD}$的长度．

7．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，△AEF为等边三角形，且点B在直线EF上运动．
（1）如图1，当点B在线段EF上时，∠ADF-∠BAF的度数为60°．
（2）如图2，当点B在EF的延长线上时，写出∠ADF，∠BAF，∠AFE之间的数量关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，求线段BF、AB、BE之间的数量关系．

6．（1）计算：4sin60°+|3-$\sqrt{12}$|-（$\frac{1}{2}$）^-1+（π-2017）⁰．
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=8}\\{2x-y=1}\end{array}\right.$．

5．抛物线y=-$\frac{4}{9}{x^2}+\frac{8}{3}$x+2与y轴交于点A，顶点为B．点P是x轴上的一个动点，当点P的坐标是（$\frac{41}{6}$，0）时，|PA-PB|取得最小值．

4．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC．
（1）作线段AD的垂直平分线EF交AB边于点E，交AC边于点F；
（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若BD=3，CD=2，AF=4，求BE的长．

3．小明上午8时20分出发去郊游，10时20分时，小亮乘华出发，已知小明每小时走4km，那么小亮要在11时前追上小明，速度至少应是多少？

2．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB，BC分别在x轴，y轴上，点D在第二象限，AB=8，BC=6，矩形ABCD沿OD方向以每秒1个单位长度的速度运动．同时点P从点A出发沿折线AD-DC以每秒1个单位长度向终点C运动，当点P到达点C时，矩形ABCD也停止运动，设点P的运动时间为r（s），△PDo的面积为S（平方单位），
（1）当t=5时，直接写出点B，P的坐标；
（2）当点P不与矩形ABCD的顶点重合时，求S与t之间的函数关系式；
（3）当点P在边DC上运动，点P到直线OD的距离等于点P到坐标轴的距离的$\frac{1}{3}$时，求t的值．

1．在平面上，Rt△ABC与直径为CE的半圆O，如图1摆放，∠B=90°，BC=m，AC=2CE=n，半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转，且∠ECD=∠ACB，旋转角记为α（0°≤α≤180°）．
（1）①当α=0°时，连接DE，则∠CDE=90°，CD=$\frac{1}{2}$m；②当α=180°时，$\frac{BD}{AE}$=$\frac{m}{n}$．
（2）试判断：旋转过程中$\frac{BD}{AE}$的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．
（3）若m=4，n=5，当α=∠ACB时，线段BD=$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．
（4）若m=4$\sqrt{2}$，n=6，当半圆O旋转至与△ABC的边相切时，线段BD=2$\sqrt{10}$或$\frac{2\sqrt{114}}{3}$．

20．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=-2ab，如：1⊕5=-2×1×5=-10，则式子$\sqrt{2}$⊕$\sqrt{\frac{1}{2}}$=-2．

19．如图，将边长为2的等边△OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的一个点（不与端点A、B重合），作CD⊥OB于点D，若点C、D都在双曲线y=$\frac{k}{x}$上（k＞0，x＞0），则k的值为（　　）

A．

$\frac{9}{16}$$\sqrt{3}$

B．

$\frac{3}{4}$$\sqrt{3}$

C．

$\frac{9}{25}$$\sqrt{3}$

D．

$\frac{3}{5}$$\sqrt{3}$