14．如图，CB的坡度为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，坡上有一棵树AB，当太阳光线与水平线成70°沿斜坡照下时，在斜坡上的树影BC长为4米．
（1）请在虚线框内尺规作图作∠E等于已知角∠CBA（保留作图痕迹，不用写出作法）；
（2）求树高AB（精确到0.1米）

13．先化简，再求值：（a+b）²+b（a-b）-a²，其中a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{6}$．

12．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.6环，方差分别是S_甲²=0.96，S_乙²=1.12，S_丙²=0.56，S_丁²=1.58．在本次射击测试中，成绩最稳定的是丙．

11．操作与探究
综合实践课，老师把一个足够大的等腰直角三角尺AMN靠在一个正方形纸片ABCD的一侧，使边AM与AD在同
一直线上（如图1），其中∠AMN=90°，AM=MN．
（1）猜想发现
老师将三角尺AMN绕点A逆时针旋转α．如图2，当0＜α＜45°时，边AM，AN分别与直线BC，CD交于点E，F，连结EF．小明同学探究发现，线段EF，BE，DF满足EF=BE-DF；如图3，当45°＜α＜90°时，其它条件不变．
①填空：∠DAF+∠BAE=45度；
②猜想：线段EF，BE，DF三者之间的数量关系是：EF=BE+DF．
（2）证明你的猜想；
（3）拓展探究
在45°＜α＜90°的情形下，连结BD，分别交AM，AN于点G，H，如图4连结EH，试证明：EH⊥AN．

10．如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，点E，F分别是AB，BC的中点．以下结论错误的是（　　）

	A．	△ABC是直角三角形		B．	AF是△ABC的中位线
	C．	EF是△ABC的中位线		D．	△BEF的周长为6

9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，
（1）AB=5；
（2）若经过点C且与边AB相切的动圆与边CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的取值范围是$\frac{12}{5}$≤EF＜4．

8．已知抛物线l：y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A、B（3，0）两点（点A在B的左侧），与y轴交于点C（0，3），对称轴为直线x=1，如图1．
（1）求抛物线l的解析式；
（2）将抛物线l向下平移d个单位长度，使平移后所的抛物线的顶点落在△OBC内（包括△OBC的边界），求d的取值范围；
（3）如图2，设点P是抛物线l上任意一点，点D在直线x=-3上，问是否存在这样的点P，使得△PBD是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

7．在平面直角坐标系xOy中，对于线段MN的“三等分变换”，给出如下定义：如图1，点P，Q为线段MN的三等分点，即MP=PQ=QN，将线段PM以点P为旋转中心顺时针旋转90°得到PM′，将线段QN以点Q为旋转中心顺时针旋转90°得到QN′，则称线段MN进行了三等分变换，其中M′，N′记为点M，N三等分变换后的对应点．
例如：如图2，线段MN，点M的坐标为（1，5），点N的坐标为（1，2），则点P的坐标为（1，4），点Q的坐标为（1，3），那么线段MN三等分变换后，可得：M′的坐标为（2，4），点N′的坐标为（0，3）．

（1）若点P的坐标为（2，0），点Q的坐标为（4，0），直接写出点M′与点N′的坐标；
（2）若点Q的坐标是（0，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），点P在x轴正半轴上，点N′在第二象限．当线段PQ的长度为符合条件的最小整数时，求OP的长；
（3）若点Q的坐标为（0，0），点M′的坐标为（-3，-3），直接写出点P与点N的坐标；
（4）点P是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个定点，点P的坐标为（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）当点N′在圆O内部或圆上时，求线段PQ的取值范围及PQ取最大值时点M′的坐标．

6．如图①，平行四边形纸条ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，请观察从图①到图②的操作过程，并按要求解答下列问题．

（1）在图①中，有多少个平行四边形（平行四边形ABCD除外），并选择其中一个给予证明；
（2）从图②中可看出，沿EF对折后，D与B重合，试问平行四边形ABCD除一般平行四边形所应有的性质外，它还具备有什么特有性质？（不必说明理由）；
（3）在图②中，若再沿AF对折，要使点E与点B（或D）重合，那么平行四边形ABCD还应增加什么条件？请合情合理地说明之．

5．若关于x的方程$\frac{x+m}{x-3}$+$\frac{3m}{3-x}$=3的解为正数，则m的取值范围是m＜$\frac{9}{2}$且m$≠\frac{3}{2}$．