6．如图，a∥b，AB⊥AC，∠1=65°29′，则∠2=24°31′．

5．【探索发现】
如图①，是一张直角三角形纸片，∠B=90°，小明想从中剪出一个以∠B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为$\frac{1}{2}$．

【拓展应用】
如图②，在△ABC中，BC=a，BC边上的高AD=h，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为$\frac{ah}{4}$．（用含a，h的代数式表示）
【灵活应用】
如图③，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（∠B为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积．
【实际应用】
如图④，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC=$\frac{4}{3}$，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，求该矩形的面积．

4．先化简，再求值：$\frac{x+3}{x-2}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}}$），其中x=3+$\sqrt{3}$．

3．如图，曲线l是由函数y=$\frac{6}{x}$在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的，过点A（-4$\sqrt{2}$，4$\sqrt{2}}$），B（2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}}$）的直线与曲线l相交于点M、N，则△OMN的面积为8．

2．如图，在边长为1的小正方形网格中，将△ABC绕某点旋转到△A'B'C'的位置，则点B运动的最短路径长为$\frac{\sqrt{13}}{2}$π．

1．如图①，在边长为4cm的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动2.5秒时，PQ的长是（　　）

A．

$2\sqrt{2}cm$

B．

$3\sqrt{2}cm$

C．

$4\sqrt{2}cm$

D．

$5\sqrt{2}cm$

20．如图所示，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为（-1，1），（-3，1），（-1，-1）．30秒后，飞机P飞到P′（4，3）位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为（　　）

A．

Q′（2，3），R′（4，1）

B．

Q′（2，3），R′（2，1）

C．

Q′（2，2），R′（4，1）

D．

Q′（3，3），R′（3，1）

19．如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且∠AOD=30°，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称（点A′和A，B′和B分别对应）．若AB=1，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象恰好经过点A′，B，则k的值为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．
（1）AB的长等于$\sqrt{17}$；
（2）在△ABC的内部有一点P，满足S_△PAB：S_△PBC：S_△PCA=1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）如图AC与网格相交，得到点D、E，取格点F，连接FB并且延长，与网格相交，得到M，N．连接DN，EM，DN与EM相交于点P，点P即为所求．．

17．如图，将边长为6的正三角形纸片ABC按如下顺序进行两次折叠，展平后，得折痕AD、BE（如图①），点O为其交点．
（1）探求AO与OD的数量关系，并说明理由；
（2）如图②，若P，N分别为BE，BC上的动点．
①当PN+PD的长度取得最小值时，求BP的长度；
②如图③，若点Q在线段BO上，BQ=1，则QN+NP+PD的最小值=$\sqrt{10}$．