科目： 来源： 题型：解答题

15．教室的屏幕AB、投影仪D及教室中间前排学生位置左视图如图所示，为了确保眼睛不易疲劳，安装时要求教室中间前排学生与屏幕的距离≥屏幕高度的2倍．现测得屏幕的高度AB=1.6m，在屏幕的正中央C的前方放的投影仪离屏幕的距离CD=2m，前排学生的眼睛E看屏幕底端A的仰角∠AEF=6°，屏幕底端A到水平线EF的距离AF=0.4m．
（1）求投影仪的张角∠BDA的度数；
（2）请判断教室中间前排学生与屏幕的距离EF是否合理，并通过计算说明．
（参考数据：sin6°≈0.10，cos6°≈0.99，tan6°≈0.11，sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）

科目： 来源： 题型：解答题

14．已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于点C（3，1）
（1）试确定上述比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
（3）点D（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点C作直线AC⊥x轴于点A，交OD的延长线于点B；若点D是OB的中点，DE⊥x轴于点E，交OC于点F，试求四边形DFCB的面积．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

12．中考结束后，小亮乘坐“西宝高铁”回奶奶家过暑假，他发现座位后的小桌板收起时可近似看作与地面垂直，如图1，小桌板的支架底端C与桌面顶端的距离CA=75厘米，展开小桌板使桌面保持水平，如图2，此时OB⊥AC，∠ACB=△AOB=37°，且支架CB与桌面宽BO的长度之和等于CA的长度，求小桌板桌面的宽度BO．（结果精确到0.1cm，参考数据sin37°≈0.60，cos70°≈0.80，tan37°≈0.75）

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，已知点 A（-2，m+4），点B（6，m）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象上．
（1）求m，k的值；
（2）过点M（a，0）（a＜0）作x轴的垂线交直线AB于点P，交反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）于点Q，若PQ=4QM，求实数a的值．

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，一次函数y₁=k₁x+b与反比例函数y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$的图象交于点A（4，m）和B（-8，-2），与y轴交于点C．
（1）m=4，k₁=$\frac{1}{2}$；
（2）当x的取值是-8＜x＜0或x＞4时，k₁x+b＞$\frac{{k}_{2}}{x}$；
（3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S_{四边形ODAC}：S_△ODE=3：1时，求点P的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图1所示的是一种置于桌面上的简易台灯，将其结构简化成图2，灯杆AB与CD交于点O（点O固定），灯罩连杆CE始终保持与AB平行，灯罩下方FG处于水平位置，测得OC=20cm，∠COB=70°，∠F=40°，EF=EG，点G到OB的距离为14cm．
（1）求∠CEG的度数．
（2）求灯罩的宽度FG的长（结果精确到0.1cm）．
（参考数据：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，sin70°≈0.940，cos70°≈0.342）

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=$\frac{m}{x}$与直线y=-2x+1交于点A（-1，a）
（1）求a，m的值；
（2）点P是双曲线y=$\frac{m}{x}$上的一点，且OP与直线y=-2x+1平行，求点P的横坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

7．在平面直角坐标系xOy中，直线y=$\frac{1}{2}$x+b与双曲线y=$\frac{4}{x}$的一个交点为A（m，2），与y轴分别交于点B．
（1）求m和b的值；
（2）若点C在y轴上，且△ABC的面积是2，请直接写出点C的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，一次函数y=x+$\frac{3}{2}$的图象反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象在第一象限的一个交点为A（1，m），与y轴交于B点．
（1）求反比例函数y=$\frac{k}{x}$的表达式；
（2）若点P在x轴上，且满足S_△POB=S_△AOB，求此时点P的坐标．