10．如图，抛物线y=-x²+bx+c与直线AB交于A（-4，-4），B（0，4）两点，直线AC：y=-$\frac{1}{2}$x-6交y轴于点C．点E是直线AB上的动点，过点E作EF⊥x轴交AC于点F，交抛物线于点G．
（1）求抛物线y=-x²+bx+c的表达式；
（2）连接GB，EO，当四边形GEOB是平行四边形时，求点G的坐标；
（3）①在y轴上存在一点H，连接EH，HF，当点E运动到什么位置时，以A，E，F，H为顶点的四边形是矩形？求出此时点E，H的坐标；
②在①的前提下，以点E为圆心，EH长为半径作圆，点M为⊙E上一动点，求$\frac{1}{2}$AM+CM它的最小值．

9．温州市政府计划投资百亿元开发瓯江口新区，打造出一个“东方时尚岛、海上新温州”．为了解温州市民对瓯江口新区的关注情况，某学校数学兴趣小组随机采访部分温州市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下：

关注情况	频数	频率
A．高度关注	m	0.1
B．一般关注	100	0.5
C．不关注	30	n
D．不知道	50	0.25

（1）根据上述统计表可得此次采访的人数为200人；m=20，n=0.15；
（2）根据以上信息补全条形统计图；
（3）根据上述采访结果，估计25000名温州市民中高度关注瓯江口新区的市民约2500人．

8．四张完全相同的卡片上，分别画有圆、正方形、等边三角形和线段，现从中随机抽取两张，卡片上画的恰好都是中心对称图形的概率为（　　）

A．

1

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{4}$

7．若一次函数y=（a+1）x+a的图象过第一、三、四象限，则二次函数y=ax²-ax（　　）

A．

有最大值$\frac{a}{4}$

B．

有最大值-$\frac{a}{4}$

C．

有最小值$\frac{a}{4}$

D．

有最小值-$\frac{a}{4}$

6．从-4，-3，1，3，4这五个数中，随机抽取一个数，记为m，若m使得关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=2}\\{mx-2y=3}\end{array}\right.$有解，且使关于x的分式方程$\frac{1-m}{x-1}$-1=$\frac{2}{1-x}$有正数解，那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是（　　）

A．

1

B．

2

C．

-1

D．

-2

5．在学习解直角三角形以后，重庆八中数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上的影长BC为6米，落在斜坡上的影长CD为4米，AB⊥BC，同一时刻，光线与旗杆的夹角为37°，斜坡的坡角为30°，旗杆的高度AB约为（　　）米．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，$\sqrt{3}$≈1.73）

A．

10.61

B．

10.52

C．

9.87

D．

9.37

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是AC延长线上一点，连结BD．将△BCD绕着点C顺时针旋转90°得到△ACE，延长AE交BD于F．

（1）依据题意补全图1；
（2）判断AE与BD的位置关系，说明理由；
（3）连结CF，求∠CFA的度数．
要想求出∠CFA的度数，小明经过思考，得到了以下几种想法：
想法1：在AF上取一点G，使得AG=BF，需要先证明△AGC≌△BFC，然后再证明△CFG是等腰直角三角形．
想法2：取AB的中点O，连接OC，OF，只需要利用圆的性质证明∠CFA=∠ABC．
想法3：将△ACF绕点C逆时针旋转90°，得到△BCG，只需证明△FCG是等腰直角三角形．
请你参考上面的想法，帮助小明求解．（写出一种方法即可）

3．在平面直角坐标系xOy中，已知点M（1，1），N（1，-1），经过某点且平行于OM、ON或MN的直线，叫该点关于△OMN的“关联线”．
例如，如图1，点P（3，0）关于△OMN的“关联线”是：y=x+3，y=-x+3，x=3．
（1）在以下3条线中，是点（4，3）关于△OMN的“关联线”（填出所有正确的序号；
①x=4；②y=-x-5；③y=x-1．
（2）如图2，抛物线y=$\frac{1}{4}$（x-m）²+n经过点A（4，4），顶点B在第一象限，且B点有一条关于△OMN的“关联线”是y=-x+5，求此抛物线的表达式；
（3）在（2）的条件下，过点A作AC⊥x轴于点C，点E是线段AC上除点C外的任意一点，连接OE，将△OCE沿着OE折叠，点C落在点C′的位置，当点C′在B点关于△OMN的平行于MN的“关联线”上时，满足（2）中条件的抛物线沿对称轴向下平移多少距离，其顶点落在OE上？

2．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²-4mx+4m+4（m≠0）的顶点为P．P，M两点关于原点O成中心对称．
（1）求点P，M的坐标；
（2）若该抛物线经过原点，求抛物线的表达式；
（3）在（2）的条件下，将抛物线沿x轴翻折，翻折后的图象在0≤x≤5的部分记为图象H，点N为抛物线对称轴上的一个动点，经过M，N的直线与图象H有两个公共点，结合图象求出点N的纵坐标n的取值范围．

1．“直角”在初中几何学习中无处不在．
如图，已知∠AOB，请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判断∠AOB是否为直角（仅限用直尺和圆规）．