科目： 来源： 题型：填空题

9．如图，正方形ABCD的边长为2cm，分别以A为原点，AB，AD边所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系后，将正方形ABCD以点B为旋转中心，沿着x轴的正方向顺时针旋转90°称为第一次振动，再以点C为旋转中心沿着x轴的正方向顺时针旋转90°称为第2次滚动…，以此类推，将正方形ABCD做无滑动地滚动下去．则第2017次滚动时点A的对应点的运动路径长是（504.5+252$\sqrt{2}$）πcm．

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，AC=BC，∠C=90°，点E在AC上，点F在BC上，且CE=CF．连结AF和BE上，⊙O经过点B、F．
（1）判断AF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AC=BC=12，CE=CF=5，求⊙O半径的长．

科目： 来源： 题型：填空题

7．把△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得到△AB′C′，即如图，∠BAB′=θ，$\frac{AB′}{AB}$=$\frac{B′C′}{BC}$=$\frac{AC′}{AC}$=n，我们将这种变换记为[θ，n]．△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB′C′为平行四边形，那么θ=72°，n=$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

科目： 来源： 题型：选择题

6．如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线距离之和PE+PF是（　　）

A．

4.8

B．

5

C．

6

D．

7.2

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（5，3）、B（5，1）．
（1）在图中标出△ABC外心D的位置，并直接写出它的坐标；
（2）判断△ABC的外接圆D与x轴、y轴的位置关系，并说明理由．

科目： 来源： 题型：选择题

4．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，O为对角线AC的中点，点P、Q分别从A和B两点同时出发，在边AB和BC上匀速运动，并且同时到达终点B、C，连接PO、QO并延长分别与CD、DA交于点M、N．在整个运动过程中，图中阴影部分面积的大小变化情况是（　　）

A．

一直增大

B．

一直减小

C．

先减小后增大

D．

先增大后减小

科目： 来源： 题型：填空题

3．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=135°，AB=4$\sqrt{2}$，点P是菱形ABCD内或边上的一点，且∠DAP+∠CBP=90°，连接DP，CP，则△DCP面积的最小值为8$\sqrt{2}$-8．

科目： 来源： 题型：填空题

2．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD于点E，且∠DAE：∠BAE=2：1，AE=$\sqrt{3}$，则矩形ABCD的面积是4$\sqrt{3}$．

科目： 来源： 题型：填空题

1．如图，矩形ABCD中，CE平分∠BCD，∠ACE=15°，则∠DOC，∠BOE的度数分别是30°和75°．

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，P为矩形ABCD内一点，求证：S_△PBC=S_△PAC+S_△PCD．