某市电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务，甲种使用者先缴56元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.32元；乙种使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.60元．若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y₁，y₂元．
（1）试写出y₁，y₂与x之间的函数关系式；
（2）在同一坐标系中画出y₁，y₂的图象，写出交点坐标，根据图象回答：x在什么范围内选甲种业务优惠？

如图，正方形ABCD中，E与F分别是AD、BC上一点．在①AE=CF、②BE∥DF、③∠1=∠2中，请选择其中一个条件，证明BE=DF．
（1）你选择的条件是______（只需填写序号）
证明：
（2）在BE=DF的前提下，当E点位于AD什么位置时，EF∥CD？请说明理由．

如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（2，6），B（4，2），C（6，2），D（6，4），在第一象限内，画出以原点为位似中心，相似比为的位似图形A₁B₁C₁D₁，并写出各点坐标．

某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产100台需要投入2500元，对销售市场进行调查后，得知市场对此产品的需求量为每年500台，且销售收入可看作是函数，其中x是产品售出的数量，且0≤x≤500，已知此机器重要部件更新换代快，若造成积压，第二年无法卖出或无利可图．
（1）分别写出当0≤x≤500及x＞500时利润w与年产量x之间的函数关系式；
（2）请你运用函数知识，为该厂厂长设计一个最佳的生产计划，并求出由此计划获得的最大年利润是多少？

数学拓展课上，老师定义了一种运算“*”，对于n∈N^*，满足以下运算性质：（1）.2*2=1，（2）．（2n+2）*2=3（2n*2），则2n*2用含n的代数式表示为______．

化简（x≥0）=________．

二次根式有意义，则x应满足的条件是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若函数是正比例函数，则y随着x的增大而________．

方程3x+6=2x-8移项后，正确的是

1. A.
   3x+2x=6-8
2. B.
   3x-2x=-8+6
3. C.
   3x-2x=-6-8
4. D.
   3x-2x=8-6

在，，，3.1415926，中，无理数有________个．