15．计算与解方程
（1）计算：
（$4\sqrt{3}$+$\frac{1}{4}\sqrt{6}$）÷$3\sqrt{3}$；       
 （$\sqrt{18}$+$4\sqrt{8}$）×$\sqrt{3}$．
（2）解方程：
（3x-2）²=2（2-3x）；          
（x+3）（x-2）=6．

14．计算：
（1）（-x）³•（-x）•（-x）⁵；     
（2）$\frac{1}{2}$a⁵b³÷（-$\frac{1}{4}$a³b）•（-3a）²；
（3）（2x+5y）²（2x-5y）²；  
（4）[（x-2y）²+（3x-2y）（3x+2y）]÷（-5x）．

13．（1）计算：-2²+|$\sqrt{3-2}$|+2009⁰-（-$\frac{1}{3}$）^-1+3tan30°
（2）化简：$\frac{x}{x-1}$-$\frac{3}{（x-1）（x+2）}$-1，并指出x的取值范围．

12．已知实数a、b、c（在数轴上的位置如图所示），化简：|2a+2|-|c-b|-|a+b+2|．

11．如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同的速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，进点Q作QM∥CD交BC于点M，连接MP（其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动）．设CP=x
（1）求AD的长；
（2）当x为何值时，△PDQ为直角三角形．
（3）四边形DQMP能否成为菱形？若能，请说明理由，并求出CP的长，若不能，也请说明理由．

10．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接．$-2，2\frac{1}{4}，3.5，-0.5，0，-1\frac{3}{4}，4\frac{1}{2}，-4$．

9．如图1，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=4，点D从A出发，在AB边上以每秒1个单位的速度向B运动，过点D作DE∥BC交AC于E，过点D作DF∥AC交BC于F，运动时间为t秒．
（1）当t为何值时，四边形DFCE为菱形；
（2）如图2，G为边BC上任一点，连接DG交BE于H，延长AH交BC于M，交DE于N．求证：BM²=MG•MC；
（3）如图3，点M为边BC上，AM交DF于P，若BM：MC=3：2，当t为何值时，点P恰好为MN的中点？

8．【提出问题】如图①，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于点E，∠BEC=n°，若AD=a，BC=b，则梯形ABCD的面积最大是多少？
【探究过程】小明提出：可以从特殊情况开始探究，如图②，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，若AD=3，BC=7，则梯形ABCD的面积最大是多少？
如图③，过点D做DE∥AC交BC的延长线于点E，那么梯形ABCD的面积就等于△DBE的面积，求梯形ABCD的面积最大值就是求△DBE的面积最大值．如果设AC=x，BD=y，那么S_△DBE=$\frac{1}{2}$xy．
以下是几位同学的对话：
A同学：因为y=$\sqrt{100-{x}^{2}}$，所以S_△DBE=$\frac{1}{2}$x$\sqrt{100-{x}^{2}}$，求这个函数的最大值即可．
B同学：我们知道x²+y²=100，借助完全平方公式可求S_△DBE=$\frac{1}{2}$xy的最大值
C同学：△DBE是直角三角形，底BE=10，只要高最大，S_△DBE就最大，我们先将所有满足BE=10的直角△DBE都找出来，然后在其中寻找高最大的△DBE即可．
（1）请选择A同学或者B同学的方法，完成解题过程．
（2）请帮C同学在图③中画出所有满足条件的点D，并标出使△DBE面积最大的点D₁．（保留作图痕迹，可适当说明画图过程）
【解决问题】根据对特殊情况的探究经验，请在图①中画出面积最大的梯形ABCD的顶点D₁，并直接写出梯形ABCD面积的最大值．

7．解方程：
（1）3y-4（y-$\frac{1}{2}$）=5；
（2）$\frac{x}{2}$-1=$\frac{x-1}{3}$．

6．列式计算：
（1）已知4与一个数的差为-8，求这个数；
（2）一个数与$\frac{2}{3}$的积为-$\frac{4}{3}$，求这个数．
（3）绝对值不大于4的整数的和是多少？