13．如图，AB是圆O的直径，CD为弦，AB⊥CD，垂足为H，连接BC、BD．
（1）求证：BC=BD；
（2）已知CD=6，OH=2，求圆O的半径长．

12．如图，在⊙O中，$\widehat{AC}=\widehat{BC}$，点D、E分别在半径OA和OB上，AD=BE．求证：CD=CE．

11．如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，将AD绕点A顺时针旋转，当点D落在BC上点D′时，则∠DAD′=30度．

10．有若干个数，第一个数记为a₁，第二个数记为a₂，第3个数记为a₃，…，第n个数记为a_n，若a₁=-0.5，从第二个数起，每个数都等于“1”与它前面的那个数的差的倒数．
（1）计算：a₂=$\frac{2}{3}$，a₃=3，a₄=-$\frac{1}{2}$；
（2）根据以上计算的结果，请写出a₂₀₀₉-a₂₀₁₁=$\frac{7}{6}$．

9．（1）如图1，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点E放在菱形ABCD的边BC上，其中三角板60°角的一边过点A，另一边与CD相交于点F．
请判断线段AE、EF的数量关系，并说明理由；
（2）若将菱形换成正方形，把三角板的直角顶点E放在BC上，其中一条直角边经过点A，另一直角边与正方形ABCD的外角∠DCG的平分线相交于点F，
①把三角板的直角顶点E放在线段BC上（如图2），E是线段BC的中点，判断线段AE、EF的数量关系（直接写出结论）．
②把三角板的直角顶点E移动到线段BC的延长线上（如图3），①中的结论是否成立？请说明理由．

8．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D、E分别是AB、AC的中点，F、G为BC上的两点，且FG=3，线段DG、EF的交点为O，当线段FG在线段BC上移动时，△FGO的面积与四边形ADOE的面积之和恒为定值，则这个定值是6．

7．某工厂有A、B、C、D四个小组制造同一型号的螺栓与螺母，A组每天能制造螺栓8个或者螺母10个，B组每天能制造螺栓9个或者螺母12个，C组每天能制造螺栓7个或者螺母11个，D组每天能制造螺栓6个或者螺母7个．现在把一个螺母和一个螺栓配套组装成一个新型零件，则7天中这四个小组最多可组装120个零件．

6．【几何模型】
如图（1），△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r₁，r₂，腰上的高为h，连接AP，则S_△ABP+S_△ACP=S_△ABC．即：$\frac{1}{2}$AB•r₁+$\frac{1}{2}$AC•r₂=$\frac{1}{2}$AB•h，∴r₁+r₂=h（定值）．

【模型应用（1）】：
如图（2），在边长为3的正方形ABCD中，点E为对角线BD上的一点，且BE=BC，F为CE上一点，FM⊥BC于M，FN⊥BD于N，试利用上述结论求出FM+FN的长．
【模型应用（2）】：
如图（3），如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r₁，r₂，r₃，等边△ABC的高为h，试证明r₁+r₂+r₃=h（定值）．
【模型应用（3）】：
若正n边形A₁、A₂…A_n内部任意一点P到各边的距离为r₁，r₂，…，r_n，请问是r₁+r₂+…+r_n是否为定值？如果是，请直接写出这个定值．如果不是，请说明理由．

5．YL区某村农户种植了蜜橘和椪柑．2012年，椪柑的单价是蜜橘的2倍，椪柑的总产量和蜜橘的总产量一样；2013年，蜜橘的单价降了20%，而椪柑的单价上涨了，上涨的百分数为k，椪柑产量也上涨了这个百分数，蜜橘的产量降低百分数是这个百分数的一半．这样，2013年两种水果的总收入是2012年的1.2倍．
（1）如果2012年的两种水果的总收入是1200万元，请你求出2012年蜜橘的收入是多少？
（2）求出k的值．

4．如图，已知直线y=-$\frac{1}{2}$x+1分别交x轴、y轴于A、B两点，点M在x轴上，且满足
∠OMB+∠BAO=45°，则点M的坐标为（-3，0）；（3，0）．